frac{2+sqrt{2}}{3+sqrt{2}}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 2 + \sqrt { 2 } } { 3 + \sqrt { 2 } }$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{\sqrt{2}+4}{7}\approx 0.77345908$$

தீர்வுப் படிகள்

பகுதி மற்றும் விகுதியினை 3-\sqrt{2} ஆல் பெருக்கி \frac{2+\sqrt{2}}{3+\sqrt{2}}-இன் விகுதியினை விகித எண்ணாக மாற்றுங்கள்.

$$\frac{\left(2+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}{\left(3+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}$$

\left(3+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

3-ஐ வர்க்கமாக்கவும். \sqrt{2}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$\frac{\left(2+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}{9-2}$$

9-இலிருந்து 2-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 7.

$$\frac{\left(2+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}{7}$$

2+\sqrt{2}-இன் ஒவ்வொரு கலத்தையும் 3-\sqrt{2}-இன் ஒவ்வொரு கலத்தால் பெருக்குவதன் மூலம் பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\frac{6-2\sqrt{2}+3\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{7}$$

-2\sqrt{2} மற்றும் 3\sqrt{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு \sqrt{2}.

$$\frac{6+\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{7}$$

\sqrt{2}-இன் வர்க்கம் 2 ஆகும்.

$$\frac{6+\sqrt{2}-2}{7}$$

6-இலிருந்து 2-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 4.

$$\frac{4+\sqrt{2}}{7}$$

காரணி

$$\frac{\sqrt{2} + 4}{7} = 0.7734590803390136$$