14/x^2+1=5-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 14 } { x ^ { 2 } + 1 } = 5$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{3 \sqrt{5}}{5} \approx 1.341640786$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{5}}{5} \approx -1.341640786$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் x^{2}+1-ஆல் பெருக்கவும்.

$$14=5\left(x^{2}+1\right)$$

5-ஐ x^{2}+1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$14=5x^{2}+5$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$5x^{2}+5=14$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 5-ஐக் கழிக்கவும்.

$$5x^{2}=14-5$$

14-இலிருந்து 5-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 9.

$$5x^{2}=9$$

இரு பக்கங்களையும் 5-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{9}{5}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{3\sqrt{5}}{5} x=-\frac{3\sqrt{5}}{5}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் x^{2}+1-ஆல் பெருக்கவும்.

$$14=5\left(x^{2}+1\right)$$

5-ஐ x^{2}+1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$14=5x^{2}+5$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$5x^{2}+5=14$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 14-ஐக் கழிக்கவும்.

$$5x^{2}+5-14=0$$

5-இலிருந்து 14-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -9.

$$5x^{2}-9=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 5, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -9-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-9\right)}}{2\times 5}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-9\right)}}{2\times 5}$$

5-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-9\right)}}{2\times 5}$$

-9-ஐ -20 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{180}}{2\times 5}$$

180-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±6\sqrt{5}}{2\times 5}$$

5-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±6\sqrt{5}}{10}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±6\sqrt{5}}{10}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{3\sqrt{5}}{5}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±6\sqrt{5}}{10}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-\frac{3\sqrt{5}}{5}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{3\sqrt{5}}{5} x=-\frac{3\sqrt{5}}{5}$$