1200/a=1200/(a-20)+5-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 1200 } { a } = \frac { 1200 } { ( a - 20 ) } + 5$$

a-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$a=-10\sqrt{47}i+10\approx 10-68.556546004i$$

$$a=10+10\sqrt{47}i\approx 10+68.556546004i$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி a ஆனது எந்தவொரு 0,20 மதிப்புகளுக்கும் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் a,a-20-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான a\left(a-20\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$\left(a-20\right)\times 1200=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

a-20-ஐ 1200-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$1200a-24000=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

a-ஐ a-20-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$1200a-24000=a\times 1200+\left(a^{2}-20a\right)\times 5$$

a^{2}-20a-ஐ 5-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$1200a-24000=a\times 1200+5a^{2}-100a$$

a\times 1200 மற்றும் -100a-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 1100a.

$$1200a-24000=1100a+5a^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1100a-ஐக் கழிக்கவும்.

$$1200a-24000-1100a=5a^{2}$$

1200a மற்றும் -1100a-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 100a.

$$100a-24000=5a^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 5a^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$100a-24000-5a^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$-5a^{2}+100a-24000=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -5, b-க்குப் பதிலாக 100 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -24000-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$a=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\left(-5\right)\left(-24000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

100-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$a=\frac{-100±\sqrt{10000-4\left(-5\right)\left(-24000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-5-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$a=\frac{-100±\sqrt{10000+20\left(-24000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-24000-ஐ 20 முறை பெருக்கவும்.

$$a=\frac{-100±\sqrt{10000-480000}}{2\left(-5\right)}$$

-480000-க்கு 10000-ஐக் கூட்டவும்.

$$a=\frac{-100±\sqrt{-470000}}{2\left(-5\right)}$$

-470000-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{2\left(-5\right)}$$

-5-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{-10}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{-10}-ஐத் தீர்க்கவும். 100i\sqrt{47}-க்கு -100-ஐக் கூட்டவும்.

$$a=\frac{-100+100\sqrt{47}i}{-10}$$

-100+100i\sqrt{47}-ஐ -10-ஆல் வகுக்கவும்.

$$a=-10\sqrt{47}i+10$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{-10}-ஐத் தீர்க்கவும். -100–இலிருந்து 100i\sqrt{47}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$a=\frac{-100\sqrt{47}i-100}{-10}$$

-100-100i\sqrt{47}-ஐ -10-ஆல் வகுக்கவும்.

$$a=10+10\sqrt{47}i$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$a=-10\sqrt{47}i+10 a=10+10\sqrt{47}i$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி a ஆனது எந்தவொரு 0,20 மதிப்புகளுக்கும் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் a,a-20-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான a\left(a-20\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$\left(a-20\right)\times 1200=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

a-20-ஐ 1200-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$1200a-24000=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

a-ஐ a-20-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$1200a-24000=a\times 1200+\left(a^{2}-20a\right)\times 5$$

a^{2}-20a-ஐ 5-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$1200a-24000=a\times 1200+5a^{2}-100a$$

a\times 1200 மற்றும் -100a-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 1100a.

$$1200a-24000=1100a+5a^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1100a-ஐக் கழிக்கவும்.

$$1200a-24000-1100a=5a^{2}$$

1200a மற்றும் -1100a-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 100a.

$$100a-24000=5a^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 5a^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$100a-24000-5a^{2}=0$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 24000-ஐச் சேர்க்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$100a-5a^{2}=24000$$

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$-5a^{2}+100a=24000$$

இரு பக்கங்களையும் -5-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-5a^{2}+100a}{-5}=\frac{24000}{-5}$$

-5-ஆல் வகுத்தல் -5-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$a^{2}+\frac{100}{-5}a=\frac{24000}{-5}$$

100-ஐ -5-ஆல் வகுக்கவும்.

$$a^{2}-20a=\frac{24000}{-5}$$

24000-ஐ -5-ஆல் வகுக்கவும்.

$$a^{2}-20a=-4800$$

-10-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -20-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -10-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$a^{2}-20a+\left(-10\right)^{2}=-4800+\left(-10\right)^{2}$$

-10-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$a^{2}-20a+100=-4800+100$$

100-க்கு -4800-ஐக் கூட்டவும்.

$$a^{2}-20a+100=-4700$$

காரணி a^{2}-20a+100. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(a-10\right)^{2}=-4700$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(a-10\right)^{2}}=\sqrt{-4700}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$a-10=10\sqrt{47}i a-10=-10\sqrt{47}i$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 10-ஐக் கூட்டவும்.

$$a=10+10\sqrt{47}i a=-10\sqrt{47}i+10$$