10beta*33/(beta*33-045)^2=9*33*2/(33-045)^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 10 \beta \times 33 } { ( \beta \times 33 - 045 ) ^ { 2 } } = \frac { 9 \times 33 \times 2 } { ( 33 - 045 ) ^ { 2 } }$$

β-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\beta =\frac{5}{9}\approx 0.555555556$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி \beta ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 1089\beta ^{2}-ஆல் பெருக்கவும்.

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

10 மற்றும் 33-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 330.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

9 மற்றும் 33-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 297.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

297 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 594.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \beta ^{2}\times 594-ஐக் கழிக்கவும்.

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

-1 மற்றும் 594-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -594.

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

\beta -ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\beta \left(330-594\beta \right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, \beta =0 மற்றும் 330-594\beta =0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$\beta =0 \beta =\frac{5}{9}$$

மாறி \beta ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது.

$$\beta =\frac{5}{9}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி \beta ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 1089\beta ^{2}-ஆல் பெருக்கவும்.

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

10 மற்றும் 33-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 330.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

9 மற்றும் 33-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 297.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

297 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 594.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \beta ^{2}\times 594-ஐக் கழிக்கவும்.

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

-1 மற்றும் 594-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -594.

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$-594\beta ^{2}+330\beta =0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -594, b-க்குப் பதிலாக 330 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$\beta =\frac{-330±\sqrt{330^{2}}}{2\left(-594\right)}$$

330^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\beta =\frac{-330±330}{2\left(-594\right)}$$

-594-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$\beta =\frac{-330±330}{-1188}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு \beta =\frac{-330±330}{-1188}-ஐத் தீர்க்கவும். 330-க்கு -330-ஐக் கூட்டவும்.

$$\beta =\frac{0}{-1188}$$

0-ஐ -1188-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\beta =0$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு \beta =\frac{-330±330}{-1188}-ஐத் தீர்க்கவும். -330–இலிருந்து 330–ஐக் கழிக்கவும்.

$$\beta =-\frac{660}{-1188}$$

132-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-660}{-1188}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$\beta =\frac{5}{9}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$\beta =0 \beta =\frac{5}{9}$$

மாறி \beta ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது.

$$\beta =\frac{5}{9}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி \beta ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 1089\beta ^{2}-ஆல் பெருக்கவும்.

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

10 மற்றும் 33-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 330.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

9 மற்றும் 33-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 297.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

297 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 594.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \beta ^{2}\times 594-ஐக் கழிக்கவும்.

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

-1 மற்றும் 594-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -594.

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$-594\beta ^{2}+330\beta =0$$

இரு பக்கங்களையும் -594-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-594\beta ^{2}+330\beta }{-594}=\frac{0}{-594}$$

-594-ஆல் வகுத்தல் -594-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$\beta ^{2}+\frac{330}{-594}\beta =\frac{0}{-594}$$

66-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{330}{-594}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta =\frac{0}{-594}$$

0-ஐ -594-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta =0$$

-\frac{5}{18}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{5}{9}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{5}{18}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{5}{18}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\frac{25}{324}=\frac{25}{324}$$

காரணி \beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\frac{25}{324}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(\beta -\frac{5}{18}\right)^{2}=\frac{25}{324}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(\beta -\frac{5}{18}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{324}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$\beta -\frac{5}{18}=\frac{5}{18} \beta -\frac{5}{18}=-\frac{5}{18}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{5}{18}-ஐக் கூட்டவும்.

$$\beta =\frac{5}{9} \beta =0$$

மாறி \beta ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது.

$$\beta =\frac{5}{9}$$