1-3/x/1+frac{3{x}}=2/3-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 1 - \frac { 3 } { x } } { 1 + \frac { 3 } { x } } = \frac { 2 } { 3 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=15$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். \frac{x}{x}-ஐ 1 முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

\frac{x}{x} மற்றும் \frac{3}{x} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கழிப்பதன் மூலம் அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் காணவும்.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். \frac{x}{x}-ஐ 1 முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

\frac{x}{x} மற்றும் \frac{3}{x} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. \frac{x-3}{x}-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் \frac{x+3}{x}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் \frac{x-3}{x}-ஐ \frac{x+3}{x}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

x-3-ஐ x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

x-ஐ x+3-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது எந்தவொரு -3,0 மதிப்புகளுக்கும் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் x^{2}+3x,3-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 3x\left(x+3\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$3\left(x^{2}-3x\right)=2x\left(x+3\right)$$

3-ஐ x^{2}-3x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3x^{2}-9x=2x\left(x+3\right)$$

2x-ஐ x+3-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3x^{2}-9x=2x^{2}+6x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3x^{2}-9x-2x^{2}=6x$$

3x^{2} மற்றும் -2x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு x^{2}.

$$x^{2}-9x=6x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 6x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-9x-6x=0$$

-9x மற்றும் -6x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -15x.

$$x^{2}-15x=0$$

x-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(x-15\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x=0 மற்றும் x-15=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=0 x=15$$

மாறி x ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது.

$$x=15$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். \frac{x}{x}-ஐ 1 முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

\frac{x}{x} மற்றும் \frac{3}{x} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கழிப்பதன் மூலம் அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் காணவும்.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். \frac{x}{x}-ஐ 1 முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

\frac{x}{x} மற்றும் \frac{3}{x} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. \frac{x-3}{x}-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் \frac{x+3}{x}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் \frac{x-3}{x}-ஐ \frac{x+3}{x}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

x-3-ஐ x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

x-ஐ x+3-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{2}{3}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}-\frac{2}{3}=0$$

காரணி x^{2}+3x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}-\frac{2}{3}=0$$

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். x\left(x+3\right) மற்றும் 3-க்கு இடையிலான மீச்சிறு பெருக்கி 3x\left(x+3\right) ஆகும். \frac{3}{3}-ஐ \frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)} முறை பெருக்கவும். \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}-ஐ \frac{2}{3} முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{3\left(x^{2}-3x\right)}{3x\left(x+3\right)}-\frac{2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}=0$$

\frac{3\left(x^{2}-3x\right)}{3x\left(x+3\right)} மற்றும் \frac{2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கழிப்பதன் மூலம் அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் காணவும்.

$$\frac{3\left(x^{2}-3x\right)-2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}=0$$

3\left(x^{2}-3x\right)-2x\left(x+3\right) இல் பெருக்கல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும்.

$$\frac{3x^{2}-9x-2x^{2}-6x}{3x\left(x+3\right)}=0$$

3x^{2}-9x-2x^{2}-6x-இல் உள்ள ஒத்த சொற்களை இணைக்கவும்.

$$\frac{x^{2}-15x}{3x\left(x+3\right)}=0$$

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது எந்தவொரு -3,0 மதிப்புகளுக்கும் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 3x\left(x+3\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$x^{2}-15x=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -15 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2}$$

\left(-15\right)^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2}$$

-15-க்கு எதிரில் இருப்பது 15.

$$x=\frac{15±15}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{15±15}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 15-க்கு 15-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{30}{2}$$

30-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=15$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{15±15}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 15–இலிருந்து 15–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{0}{2}$$

0-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=0$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=15 x=0$$

மாறி x ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது.

$$x=15$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். \frac{x}{x}-ஐ 1 முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

\frac{x}{x} மற்றும் \frac{3}{x} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கழிப்பதன் மூலம் அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் காணவும்.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். \frac{x}{x}-ஐ 1 முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

\frac{x}{x} மற்றும் \frac{3}{x} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. \frac{x-3}{x}-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் \frac{x+3}{x}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் \frac{x-3}{x}-ஐ \frac{x+3}{x}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

x-3-ஐ x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

x-ஐ x+3-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது எந்தவொரு -3,0 மதிப்புகளுக்கும் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் x^{2}+3x,3-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 3x\left(x+3\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$3\left(x^{2}-3x\right)=2x\left(x+3\right)$$

3-ஐ x^{2}-3x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3x^{2}-9x=2x\left(x+3\right)$$

2x-ஐ x+3-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3x^{2}-9x=2x^{2}+6x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3x^{2}-9x-2x^{2}=6x$$

3x^{2} மற்றும் -2x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு x^{2}.

$$x^{2}-9x=6x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 6x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-9x-6x=0$$

-9x மற்றும் -6x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -15x.

$$x^{2}-15x=0$$

-\frac{15}{2}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -15-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{15}{2}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-15x+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{15}{2}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-15x+\frac{225}{4}=\frac{225}{4}$$

காரணி x^{2}-15x+\frac{225}{4}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{225}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{4}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-\frac{15}{2}=\frac{15}{2} x-\frac{15}{2}=-\frac{15}{2}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{15}{2}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=15 x=0$$

மாறி x ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது.

$$x=15$$