x-க்காகத் தீர்க்கவும்
x = \frac{3 \sqrt{5} + 7}{2} \approx 6.854101966
x=\frac{7-3\sqrt{5}}{2}\approx 0.145898034
விளக்கப்படம்
பகிர்
நகலகத்துக்கு நகலெடுக்கப்பட்டது
x-2+x+3=7x-\left(x-2\right)x
பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது எந்தவொரு -1,2 மதிப்புகளுக்கும் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் x+1,\left(x-2\right)\left(x+1\right)-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான \left(x-2\right)\left(x+1\right)-ஆல் பெருக்கவும்.
2x-2+3=7x-\left(x-2\right)x
x மற்றும் x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2x.
2x+1=7x-\left(x-2\right)x
-2 மற்றும் 3-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 1.
2x+1=7x-\left(x^{2}-2x\right)
x-2-ஐ x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.
2x+1=7x-x^{2}+2x
x^{2}-2x-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.
2x+1=9x-x^{2}
7x மற்றும் 2x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 9x.
2x+1-9x=-x^{2}
இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 9x-ஐக் கழிக்கவும்.
-7x+1=-x^{2}
2x மற்றும் -9x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -7x.
-7x+1+x^{2}=0
இரண்டு பக்கங்களிலும் x^{2}-ஐச் சேர்க்கவும்.
x^{2}-7x+1=0
ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4}}{2}
இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -7 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 1-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4}}{2}
-7-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{45}}{2}
-4-க்கு 49-ஐக் கூட்டவும்.
x=\frac{-\left(-7\right)±3\sqrt{5}}{2}
45-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.
x=\frac{7±3\sqrt{5}}{2}
-7-க்கு எதிரில் இருப்பது 7.
x=\frac{3\sqrt{5}+7}{2}
இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{7±3\sqrt{5}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 3\sqrt{5}-க்கு 7-ஐக் கூட்டவும்.
x=\frac{7-3\sqrt{5}}{2}
± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{7±3\sqrt{5}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 7–இலிருந்து 3\sqrt{5}–ஐக் கழிக்கவும்.
x=\frac{3\sqrt{5}+7}{2} x=\frac{7-3\sqrt{5}}{2}
இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.
x-2+x+3=7x-\left(x-2\right)x
பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது எந்தவொரு -1,2 மதிப்புகளுக்கும் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் x+1,\left(x-2\right)\left(x+1\right)-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான \left(x-2\right)\left(x+1\right)-ஆல் பெருக்கவும்.
2x-2+3=7x-\left(x-2\right)x
x மற்றும் x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2x.
2x+1=7x-\left(x-2\right)x
-2 மற்றும் 3-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 1.
2x+1=7x-\left(x^{2}-2x\right)
x-2-ஐ x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.
2x+1=7x-x^{2}+2x
x^{2}-2x-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.
2x+1=9x-x^{2}
7x மற்றும் 2x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 9x.
2x+1-9x=-x^{2}
இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 9x-ஐக் கழிக்கவும்.
-7x+1=-x^{2}
2x மற்றும் -9x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -7x.
-7x+1+x^{2}=0
இரண்டு பக்கங்களிலும் x^{2}-ஐச் சேர்க்கவும்.
-7x+x^{2}=-1
இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.
x^{2}-7x=-1
இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.
x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}
-\frac{7}{2}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -7-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{7}{2}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.
x^{2}-7x+\frac{49}{4}=-1+\frac{49}{4}
பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{7}{2}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.
x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{45}{4}
\frac{49}{4}-க்கு -1-ஐக் கூட்டவும்.
\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{45}{4}
காரணி x^{2}-7x+\frac{49}{4}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.
\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{45}{4}}
சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.
x-\frac{7}{2}=\frac{3\sqrt{5}}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{3\sqrt{5}}{2}
எளிமையாக்கவும்.
x=\frac{3\sqrt{5}+7}{2} x=\frac{7-3\sqrt{5}}{2}
சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{7}{2}-ஐக் கூட்டவும்.
எடுத்துக்காட்டுகள்
இருபடி சமன்பாடு
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
திரிகோணமதி
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ஒருபடி சமன்பாடு
y = 3x + 4
எண் கணிதம்
699 * 533
அணி
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
உடனிகழ்வு சமன்பாடு
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
வகைக்கெழு
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
தொகையீடு
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
வரம்புகள்
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}