1/5x-[2/3x-(1-x/2+4)]=3/4(1-x)-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 1 } { 5 } x - [ \frac { 2 } { 3 } x - ( \frac { 1 - x } { 2 } + 4 ) ] = \frac { 3 } { 4 } ( 1 - x )$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{225}{13} = 17\frac{4}{13} \approx 17.307692308$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 5,3,2,4-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 60-ஆல் பெருக்கவும்.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+4\right)\right)=45\left(1-x\right)$$

\frac{1-x}{2}+4-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45\left(1-x\right)$$

45-ஐ 1-x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45-45x$$

\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x-ஐப் பெற, 2-ஐ 1-x-இன் ஒவ்வொரு காலவரையையும் வகுக்கவும்.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

-\frac{1}{2}x-க்கு எதிரில் இருப்பது \frac{1}{2}x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-4\right)=45-45x$$

\frac{2}{3}x மற்றும் \frac{1}{2}x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு \frac{7}{6}x.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-4\right)=45-45x$$

4 என்பதை, \frac{8}{2} என்ற பின்ன மதிப்புக்கு மாற்றவும்.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{8}{2}\right)=45-45x$$

-\frac{1}{2} மற்றும் \frac{8}{2} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கழிப்பதன் மூலம் அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் காணவும்.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-8}{2}\right)=45-45x$$

-1-இலிருந்து 8-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -9.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

-60-ஐ \frac{7}{6}x-\frac{9}{2}-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$12x-60\times \frac{7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

-60\times \frac{7}{6}-ஐ ஒற்றை பின்னமாகக் காட்டவும்.

$$12x+\frac{-60\times 7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

-60 மற்றும் 7-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -420.

$$12x+\frac{-420}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

-70-ஐப் பெற, 6-ஐ -420-ஆல் வகுக்கவும்.

$$12x-70x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

-60\left(-\frac{9}{2}\right)-ஐ ஒற்றை பின்னமாகக் காட்டவும்.

$$12x-70x+\frac{-60\left(-9\right)}{2}=45-45x$$

-60 மற்றும் -9-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 540.

$$12x-70x+\frac{540}{2}=45-45x$$

270-ஐப் பெற, 2-ஐ 540-ஆல் வகுக்கவும்.

$$12x-70x+270=45-45x$$

12x மற்றும் -70x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -58x.

$$-58x+270=45-45x$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 45x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-58x+270+45x=45$$

-58x மற்றும் 45x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -13x.

$$-13x+270=45$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 270-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-13x=45-270$$

45-இலிருந்து 270-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -225.

$$-13x=-225$$

இரு பக்கங்களையும் -13-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{-225}{-13}$$

தொகுதி எண் மற்றும் வகு எண் இரண்டிலிருந்தும் எதிர்மறைக் குறியீட்டை அகற்றுவதன் மூலம் பின்னம் \frac{-225}{-13}-ஐ \frac{225}{13}-ஆக எளிமையாக்கலாம்.

$$x=\frac{225}{13}$$