1/2*606x^2=100*10*(x+9.63)-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 1 } { 2 } \times 606 x ^ { 2 } = 100 \times 10 \times ( x + 9.63 )$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{\sqrt{3167890} + 500}{303} \approx 7.524279656$$

$$x=\frac{500-\sqrt{3167890}}{303}\approx -4.223949623$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

\frac{1}{2} மற்றும் 606-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 303.

$$303x^{2}=100\times 10\left(x+9.63\right)$$

100 மற்றும் 10-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 1000.

$$303x^{2}=1000\left(x+9.63\right)$$

1000-ஐ x+9.63-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$303x^{2}=1000x+9630$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1000x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$303x^{2}-1000x=9630$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 9630-ஐக் கழிக்கவும்.

$$303x^{2}-1000x-9630=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 303, b-க்குப் பதிலாக -1000 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -9630-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{\left(-1000\right)^{2}-4\times 303\left(-9630\right)}}{2\times 303}$$

-1000-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{1000000-4\times 303\left(-9630\right)}}{2\times 303}$$

303-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{1000000-1212\left(-9630\right)}}{2\times 303}$$

-9630-ஐ -1212 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{1000000+11671560}}{2\times 303}$$

11671560-க்கு 1000000-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{12671560}}{2\times 303}$$

12671560-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±2\sqrt{3167890}}{2\times 303}$$

-1000-க்கு எதிரில் இருப்பது 1000.

$$x=\frac{1000±2\sqrt{3167890}}{2\times 303}$$

303-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{1000±2\sqrt{3167890}}{606}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{1000±2\sqrt{3167890}}{606}-ஐத் தீர்க்கவும். 2\sqrt{3167890}-க்கு 1000-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{2\sqrt{3167890}+1000}{606}$$

1000+2\sqrt{3167890}-ஐ 606-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{3167890}+500}{303}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{1000±2\sqrt{3167890}}{606}-ஐத் தீர்க்கவும். 1000–இலிருந்து 2\sqrt{3167890}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{1000-2\sqrt{3167890}}{606}$$

1000-2\sqrt{3167890}-ஐ 606-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{500-\sqrt{3167890}}{303}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{\sqrt{3167890}+500}{303} x=\frac{500-\sqrt{3167890}}{303}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

\frac{1}{2} மற்றும் 606-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 303.

$$303x^{2}=100\times 10\left(x+9.63\right)$$

100 மற்றும் 10-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 1000.

$$303x^{2}=1000\left(x+9.63\right)$$

1000-ஐ x+9.63-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$303x^{2}=1000x+9630$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1000x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$303x^{2}-1000x=9630$$

இரு பக்கங்களையும் 303-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{303x^{2}-1000x}{303}=\frac{9630}{303}$$

303-ஆல் வகுத்தல் 303-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}-\frac{1000}{303}x=\frac{9630}{303}$$

3-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{9630}{303}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{1000}{303}x=\frac{3210}{101}$$

-\frac{500}{303}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{1000}{303}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{500}{303}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-\frac{1000}{303}x+\left(-\frac{500}{303}\right)^{2}=\frac{3210}{101}+\left(-\frac{500}{303}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{500}{303}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{1000}{303}x+\frac{250000}{91809}=\frac{3210}{101}+\frac{250000}{91809}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{250000}{91809} உடன் \frac{3210}{101}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{1000}{303}x+\frac{250000}{91809}=\frac{3167890}{91809}$$

காரணி x^{2}-\frac{1000}{303}x+\frac{250000}{91809}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-\frac{500}{303}\right)^{2}=\frac{3167890}{91809}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-\frac{500}{303}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3167890}{91809}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-\frac{500}{303}=\frac{\sqrt{3167890}}{303} x-\frac{500}{303}=-\frac{\sqrt{3167890}}{303}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{500}{303}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\sqrt{3167890}+500}{303} x=\frac{500-\sqrt{3167890}}{303}$$