1/2[x+(x+14)](x-05)=405-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 1 } { 2 } [ x + ( x + 14 ) ] ( x - 05 ) = 405$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{\sqrt{1669} - 7}{2} \approx 16.926698216$$

$$x=\frac{-\sqrt{1669}-7}{2}\approx -23.926698216$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

x மற்றும் x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2x.

$$\frac{1}{2}\left(2x+14\right)\left(x-0\times 5\right)=405$$

0 மற்றும் 5-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 0.

$$\frac{1}{2}\left(2x+14\right)\left(x-0\right)=405$$

\frac{1}{2}-ஐ 2x+14-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(x+7\right)\left(x-0\right)=405$$

x+7-ஐ x-0-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x\left(x-0\right)+7\left(x-0\right)=405$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 405-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x\left(x-0\right)+7\left(x-0\right)-405=0$$

உறுப்புகளை மீண்டும் வரிசைப்படுத்தவும்.

$$xx+7x-405=0$$

x மற்றும் x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு x^{2}.

$$x^{2}+7x-405=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 7 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -405-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-405\right)}}{2}$$

7-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-405\right)}}{2}$$

-405-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+1620}}{2}$$

1620-க்கு 49-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-7±\sqrt{1669}}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-7±\sqrt{1669}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். \sqrt{1669}-க்கு -7-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\sqrt{1669}-7}{2}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-7±\sqrt{1669}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். -7–இலிருந்து \sqrt{1669}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-\sqrt{1669}-7}{2}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{\sqrt{1669}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{1669}-7}{2}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

x மற்றும் x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2x.

$$\frac{1}{2}\left(2x+14\right)\left(x-0\times 5\right)=405$$

0 மற்றும் 5-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 0.

$$\frac{1}{2}\left(2x+14\right)\left(x-0\right)=405$$

\frac{1}{2}-ஐ 2x+14-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(x+7\right)\left(x-0\right)=405$$

x+7-ஐ x-0-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x\left(x-0\right)+7\left(x-0\right)=405$$

உறுப்புகளை மீண்டும் வரிசைப்படுத்தவும்.

$$xx+7x=405$$

x மற்றும் x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு x^{2}.

$$x^{2}+7x=405$$

\frac{7}{2}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 7-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு \frac{7}{2}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=405+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், \frac{7}{2}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=405+\frac{49}{4}$$

\frac{49}{4}-க்கு 405-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{1669}{4}$$

காரணி x^{2}+7x+\frac{49}{4}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{1669}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1669}{4}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{1669}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{1669}}{2}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{7}{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{1669}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{1669}-7}{2}$$