1/2=frac{sqrt{a^2-3}}{a}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 1 } { 2 } = \frac { \sqrt { a ^ { 2 } - 3 } } { a }$$

a-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$a=2$$

தீர்வுப் படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி a ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 2,a-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 2a-ஆல் பெருக்கவும்.

$$a=2\sqrt{a^{2}-3}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2\sqrt{a^{2}-3}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$a-2\sqrt{a^{2}-3}=0$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் a-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-2\sqrt{a^{2}-3}=-a$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

$$\left(-2\sqrt{a^{2}-3}\right)^{2}=\left(-a\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{a^{2}-3}\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{a^{2}-3}\right)^{2}=\left(-a\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு -2-ஐ கணக்கிட்டு, 4-ஐப் பெறவும்.

$$4\left(\sqrt{a^{2}-3}\right)^{2}=\left(-a\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{a^{2}-3}-ஐ கணக்கிட்டு, a^{2}-3-ஐப் பெறவும்.

$$4\left(a^{2}-3\right)=\left(-a\right)^{2}$$

4-ஐ a^{2}-3-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$4a^{2}-12=\left(-a\right)^{2}$$

\left(-a\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$4a^{2}-12=\left(-1\right)^{2}a^{2}$$

2-இன் அடுக்கு -1-ஐ கணக்கிட்டு, 1-ஐப் பெறவும்.

$$4a^{2}-12=1a^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1a^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$4a^{2}-12-a^{2}=0$$

4a^{2} மற்றும் -a^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 3a^{2}.

$$3a^{2}-12=0$$

இரு பக்கங்களையும் 3-ஆல் வகுக்கவும்.

$$a^{2}-4=0$$

a^{2}-4-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். a^{2}-4 என்பதை a^{2}-2^{2} என மீண்டும் எழுதவும். வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, a-2=0 மற்றும் a+2=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$a=2 a=-2$$

சமன்பாடு \frac{1}{2}=\frac{\sqrt{a^{2}-3}}{a}-இல் a-க்கு 2-ஐ பதிலிடவும்.

$$\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{2^{2}-3}}{2}$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை a=2 மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$

சமன்பாடு \frac{1}{2}=\frac{\sqrt{a^{2}-3}}{a}-இல் a-க்கு -2-ஐ பதிலிடவும்.

$$\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{\left(-2\right)^{2}-3}}{-2}$$

எளிமையாக்கவும். a=-2 மதிப்பு சமன்பாட்டைப் பூர்த்தி செய்யவில்லை, ஏனெனில் இடதுபுறமும் வலதுபுறமும் எதிர்க்குறிகள் உள்ளன.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

-2\sqrt{a^{2}-3}=-a சமன்பாட்டிற்கு ஒரு தனித்துவமான தீர்வு உள்ளது.

$$a=2$$