1/2^2+1/3^2+1/4^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { 1 } { 2 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 3 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 4 ^ { 2 } }$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{61}{144}\approx 0.423611111$$

தீர்வுப் படிகள்

2-இன் அடுக்கு 2-ஐ கணக்கிட்டு, 4-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}$$

2-இன் அடுக்கு 3-ஐ கணக்கிட்டு, 9-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{4^{2}}$$

4 மற்றும் 9-க்கு இடையிலான குறைந்தபட்ச பெருக்கல் எண் 36 ஆகும். \frac{1}{4} மற்றும் \frac{1}{9} ஆகியவற்றை 36 என்ற வகுத்தியால் பின்னமாக்கவும்.

$$\frac{9}{36}+\frac{4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

\frac{9}{36} மற்றும் \frac{4}{36} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\frac{9+4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

9 மற்றும் 4-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 13.

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

2-இன் அடுக்கு 4-ஐ கணக்கிட்டு, 16-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{16}$$

36 மற்றும் 16-க்கு இடையிலான குறைந்தபட்ச பெருக்கல் எண் 144 ஆகும். \frac{13}{36} மற்றும் \frac{1}{16} ஆகியவற்றை 144 என்ற வகுத்தியால் பின்னமாக்கவும்.

$$\frac{52}{144}+\frac{9}{144}$$

\frac{52}{144} மற்றும் \frac{9}{144} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\frac{52+9}{144}$$

52 மற்றும் 9-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 61.

$$\frac{61}{144}$$

காரணி

$$\frac{61}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}} = 0.4236111111111111$$