-2/j+7=j/5-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { - 2 } { j + 7 } = \frac { j } { 5 }$$

j-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$j=-5$$

$$j=-2$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி j ஆனது -7-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் j+7,5-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 5\left(j+7\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

5 மற்றும் -2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -10.

$$-10=\left(j+7\right)j$$

j+7-ஐ j-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$-10=j^{2}+7j$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$j^{2}+7j=-10$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 10-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$j^{2}+7j+10=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 7 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 10-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$j=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 10}}{2}$$

7-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 10}}{2}$$

10-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-40}}{2}$$

-40-க்கு 49-ஐக் கூட்டவும்.

$$j=\frac{-7±\sqrt{9}}{2}$$

9-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$j=\frac{-7±3}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு j=\frac{-7±3}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 3-க்கு -7-ஐக் கூட்டவும்.

$$j=-\frac{4}{2}$$

-4-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$j=-2$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு j=\frac{-7±3}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். -7–இலிருந்து 3–ஐக் கழிக்கவும்.

$$j=-\frac{10}{2}$$

-10-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$j=-5$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$j=-2 j=-5$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி j ஆனது -7-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் j+7,5-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 5\left(j+7\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

5 மற்றும் -2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -10.

$$-10=\left(j+7\right)j$$

j+7-ஐ j-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$-10=j^{2}+7j$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$j^{2}+7j=-10$$

\frac{7}{2}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 7-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு \frac{7}{2}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$j^{2}+7j+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=-10+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், \frac{7}{2}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=-10+\frac{49}{4}$$

\frac{49}{4}-க்கு -10-ஐக் கூட்டவும்.

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=\frac{9}{4}$$

காரணி j^{2}+7j+\frac{49}{4}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$j+\frac{7}{2}=\frac{3}{2} j+\frac{7}{2}=-\frac{3}{2}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{7}{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$j=-2 j=-5$$