(x+2)^2/2+x^2-18/3=2x+2-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { ( x + 2 ) ^ { 2 } } { 2 } + \frac { x ^ { 2 } - 18 } { 3 } = 2 x + 2$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{6 \sqrt{5}}{5} \approx 2.683281573$$

$$x = -\frac{6 \sqrt{5}}{5} \approx -2.683281573$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 2,3-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 6-ஆல் பெருக்கவும்.

$$3\left(x+2\right)^{2}+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

\left(x+2\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

3-ஐ x^{2}+4x+4-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3x^{2}+12x+12+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

2-ஐ x^{2}-18-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3x^{2}+12x+12+2x^{2}-36=12x+12$$

3x^{2} மற்றும் 2x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 5x^{2}.

$$5x^{2}+12x+12-36=12x+12$$

12-இலிருந்து 36-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -24.

$$5x^{2}+12x-24=12x+12$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 12x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$5x^{2}+12x-24-12x=12$$

12x மற்றும் -12x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$5x^{2}-24=12$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 24-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$5x^{2}=12+24$$

12 மற்றும் 24-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 36.

$$5x^{2}=36$$

இரு பக்கங்களையும் 5-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{36}{5}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5} x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 2,3-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 6-ஆல் பெருக்கவும்.

$$3\left(x+2\right)^{2}+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

\left(x+2\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

3-ஐ x^{2}+4x+4-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3x^{2}+12x+12+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

2-ஐ x^{2}-18-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3x^{2}+12x+12+2x^{2}-36=12x+12$$

3x^{2} மற்றும் 2x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 5x^{2}.

$$5x^{2}+12x+12-36=12x+12$$

12-இலிருந்து 36-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -24.

$$5x^{2}+12x-24=12x+12$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 12x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$5x^{2}+12x-24-12x=12$$

12x மற்றும் -12x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$5x^{2}-24=12$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 12-ஐக் கழிக்கவும்.

$$5x^{2}-24-12=0$$

-24-இலிருந்து 12-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -36.

$$5x^{2}-36=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 5, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -36-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

5-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

-36-ஐ -20 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 5}$$

720-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 5}$$

5-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5} x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$