(u-vi)*(v-vi)-(v+vi)*(v+vi)/(u+vi)*(v-vi)-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { ( u - v i ) \cdot ( v - v i ) - ( v + v i ) \cdot ( v + v i ) } { ( u + v i ) \cdot ( v - v i ) }$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{iu+\left(2+i\right)v}{iu-v}$$

தீர்வுப் படிகள்

v+vi மற்றும் v+vi-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \left(v+vi\right)^{2}.

$$\frac{\left(u-vi\right)\left(v-vi\right)-\left(v+vi\right)^{2}}{\left(u+vi\right)\left(v-vi\right)}$$

v மற்றும் -vi-ஐ இணைத்தால், தீர்வு \left(1-i\right)v.

$$\frac{\left(u-vi\right)\left(1-i\right)v-\left(v+vi\right)^{2}}{\left(u+vi\right)\left(v-vi\right)}$$

v மற்றும் vi-ஐ இணைத்தால், தீர்வு \left(1+i\right)v.

$$\frac{\left(u-vi\right)\left(1-i\right)v-\left(\left(1+i\right)v\right)^{2}}{\left(u+vi\right)\left(v-vi\right)}$$

\left(\left(1+i\right)v\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$\frac{\left(u-vi\right)\left(1-i\right)v-\left(1+i\right)^{2}v^{2}}{\left(u+vi\right)\left(v-vi\right)}$$

2-இன் அடுக்கு 1+i-ஐ கணக்கிட்டு, 2i-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{\left(u-vi\right)\left(1-i\right)v-2iv^{2}}{\left(u+vi\right)\left(v-vi\right)}$$

v மற்றும் -vi-ஐ இணைத்தால், தீர்வு \left(1-i\right)v.

$$\frac{\left(u-vi\right)\left(1-i\right)v-2iv^{2}}{\left(u+vi\right)\left(1-i\right)v}$$

u+vi-ஐ 1-i-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\frac{\left(u-vi\right)\left(1-i\right)v-2iv^{2}}{\left(\left(1-i\right)u+\left(1-i\right)vi\right)v}$$

i-ஐ 1-i முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{\left(u-vi\right)\left(1-i\right)v-2iv^{2}}{\left(\left(1-i\right)u+\left(i-i^{2}\right)v\right)v}$$

விளக்கத்தின்படி, i^{2} என்பது -1 ஆகும்.

$$\frac{\left(u-vi\right)\left(1-i\right)v-2iv^{2}}{\left(\left(1-i\right)u+\left(i-\left(-1\right)\right)v\right)v}$$

i-\left(-1\right) இல் பெருக்கல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும். உறுப்புகளை மீண்டும் வரிசைப்படுத்தவும்.

$$\frac{\left(u-vi\right)\left(1-i\right)v-2iv^{2}}{\left(\left(1-i\right)u+\left(1+i\right)v\right)v}$$

\left(1-i\right)u+\left(1+i\right)v-ஐ v-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\frac{\left(u-vi\right)\left(1-i\right)v-2iv^{2}}{\left(1-i\right)uv+\left(1+i\right)v^{2}}$$

-1 மற்றும் i-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -i.

$$\frac{\left(u-iv\right)\left(1-i\right)v-2iv^{2}}{\left(1-i\right)uv+\left(1+i\right)v^{2}}$$

u-iv-ஐ 1-i-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\frac{\left(\left(1-i\right)u+\left(-1-i\right)v\right)v-2iv^{2}}{\left(1-i\right)uv+\left(1+i\right)v^{2}}$$

\left(1-i\right)u+\left(-1-i\right)v-ஐ v-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\frac{\left(1-i\right)uv+\left(-1-i\right)v^{2}-2iv^{2}}{\left(1-i\right)uv+\left(1+i\right)v^{2}}$$

\left(-1-i\right)v^{2} மற்றும் -2iv^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு \left(-1-3i\right)v^{2}.

$$\frac{\left(1-i\right)uv+\left(-1-3i\right)v^{2}}{\left(1-i\right)uv+\left(1+i\right)v^{2}}$$

விரி

$$\frac{u+\left(1-2i\right)v}{u+iv}$$

தீர்வுப் படிகள்

v+vi மற்றும் v+vi-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \left(v+vi\right)^{2}.

$$\frac{\left(u-vi\right)\left(v-vi\right)-\left(v+vi\right)^{2}}{\left(u+vi\right)\left(v-vi\right)}$$

v மற்றும் -vi-ஐ இணைத்தால், தீர்வு \left(1-i\right)v.

$$\frac{\left(u-vi\right)\left(1-i\right)v-\left(v+vi\right)^{2}}{\left(u+vi\right)\left(v-vi\right)}$$

v மற்றும் vi-ஐ இணைத்தால், தீர்வு \left(1+i\right)v.

$$\frac{\left(u-vi\right)\left(1-i\right)v-\left(\left(1+i\right)v\right)^{2}}{\left(u+vi\right)\left(v-vi\right)}$$

\left(\left(1+i\right)v\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$\frac{\left(u-vi\right)\left(1-i\right)v-\left(1+i\right)^{2}v^{2}}{\left(u+vi\right)\left(v-vi\right)}$$

2-இன் அடுக்கு 1+i-ஐ கணக்கிட்டு, 2i-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{\left(u-vi\right)\left(1-i\right)v-2iv^{2}}{\left(u+vi\right)\left(v-vi\right)}$$

v மற்றும் -vi-ஐ இணைத்தால், தீர்வு \left(1-i\right)v.

$$\frac{\left(u-vi\right)\left(1-i\right)v-2iv^{2}}{\left(u+vi\right)\left(1-i\right)v}$$

u+vi-ஐ 1-i-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\frac{\left(u-vi\right)\left(1-i\right)v-2iv^{2}}{\left(\left(1-i\right)u+\left(1-i\right)vi\right)v}$$

i-ஐ 1-i முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{\left(u-vi\right)\left(1-i\right)v-2iv^{2}}{\left(\left(1-i\right)u+\left(i-i^{2}\right)v\right)v}$$

விளக்கத்தின்படி, i^{2} என்பது -1 ஆகும்.

$$\frac{\left(u-vi\right)\left(1-i\right)v-2iv^{2}}{\left(\left(1-i\right)u+\left(i-\left(-1\right)\right)v\right)v}$$

i-\left(-1\right) இல் பெருக்கல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும். உறுப்புகளை மீண்டும் வரிசைப்படுத்தவும்.

$$\frac{\left(u-vi\right)\left(1-i\right)v-2iv^{2}}{\left(\left(1-i\right)u+\left(1+i\right)v\right)v}$$

\left(1-i\right)u+\left(1+i\right)v-ஐ v-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\frac{\left(u-vi\right)\left(1-i\right)v-2iv^{2}}{\left(1-i\right)uv+\left(1+i\right)v^{2}}$$

-1 மற்றும் i-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -i.

$$\frac{\left(u-iv\right)\left(1-i\right)v-2iv^{2}}{\left(1-i\right)uv+\left(1+i\right)v^{2}}$$

u-iv-ஐ 1-i-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\frac{\left(\left(1-i\right)u+\left(-1-i\right)v\right)v-2iv^{2}}{\left(1-i\right)uv+\left(1+i\right)v^{2}}$$

\left(1-i\right)u+\left(-1-i\right)v-ஐ v-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\frac{\left(1-i\right)uv+\left(-1-i\right)v^{2}-2iv^{2}}{\left(1-i\right)uv+\left(1+i\right)v^{2}}$$

\left(-1-i\right)v^{2} மற்றும் -2iv^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு \left(-1-3i\right)v^{2}.

$$\frac{\left(1-i\right)uv+\left(-1-3i\right)v^{2}}{\left(1-i\right)uv+\left(1+i\right)v^{2}}$$