(2x-3)/(4x+1)=(x-1)/2x+3-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { ( 2 x - 3 ) } { ( 4 x + 1 ) } = \frac { ( x - 1 ) } { 2 x + 3 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3} \approx 2.666666667$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது எந்தவொரு -\frac{3}{2},-\frac{1}{4} மதிப்புகளுக்கும் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 4x+1,2x+3-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான \left(2x+3\right)\left(4x+1\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)=\left(4x+1\right)\left(x-1\right)$$

\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 3-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$\left(2x\right)^{2}-9=\left(4x+1\right)\left(x-1\right)$$

\left(2x\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$2^{2}x^{2}-9=\left(4x+1\right)\left(x-1\right)$$

2-இன் அடுக்கு 2-ஐ கணக்கிட்டு, 4-ஐப் பெறவும்.

$$4x^{2}-9=\left(4x+1\right)\left(x-1\right)$$

4x+1-ஐ x-1-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$4x^{2}-9=4x^{2}-3x-1$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$4x^{2}-9-4x^{2}=-3x-1$$

4x^{2} மற்றும் -4x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$-9=-3x-1$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$-3x-1=-9$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 1-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-3x=-9+1$$

-9 மற்றும் 1-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு -8.

$$-3x=-8$$

இரு பக்கங்களையும் -3-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{-8}{-3}$$

தொகுதி எண் மற்றும் வகு எண் இரண்டிலிருந்தும் எதிர்மறைக் குறியீட்டை அகற்றுவதன் மூலம் பின்னம் \frac{-8}{-3}-ஐ \frac{8}{3}-ஆக எளிமையாக்கலாம்.

$$x=\frac{8}{3}$$