(2x-1)(2x+1)/3=3x-2/6+x^2/3-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { ( 2 x - 1 ) ( 2 x + 1 ) } { 3 } = \frac { 3 x - 2 } { 6 } + \frac { x ^ { 2 } } { 3 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=0$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 3,6-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 6-ஆல் பெருக்கவும்.

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

2-ஐ 2x-1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

4x-2-ஐ 2x+1-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 3x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் -2-ஐக் கழிக்கவும்.

$$8x^{2}-2-3x-\left(-2\right)=2x^{2}$$

-2-க்கு எதிரில் இருப்பது 2.

$$8x^{2}-2-3x+2=2x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$8x^{2}-2-3x+2-2x^{2}=0$$

-2 மற்றும் 2-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 0.

$$8x^{2}-3x-2x^{2}=0$$

8x^{2} மற்றும் -2x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 6x^{2}.

$$6x^{2}-3x=0$$

x-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(6x-3\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x=0 மற்றும் 6x-3=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 3,6-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 6-ஆல் பெருக்கவும்.

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

2-ஐ 2x-1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

4x-2-ஐ 2x+1-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 3x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் -2-ஐக் கழிக்கவும்.

$$8x^{2}-2-3x-\left(-2\right)=2x^{2}$$

-2-க்கு எதிரில் இருப்பது 2.

$$8x^{2}-2-3x+2=2x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$8x^{2}-2-3x+2-2x^{2}=0$$

-2 மற்றும் 2-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 0.

$$8x^{2}-3x-2x^{2}=0$$

8x^{2} மற்றும் -2x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 6x^{2}.

$$6x^{2}-3x=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 6, b-க்குப் பதிலாக -3 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-3\right)^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 6}$$

-3-க்கு எதிரில் இருப்பது 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 6}$$

6-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{3±3}{12}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{3±3}{12}-ஐத் தீர்க்கவும். 3-க்கு 3-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{6}{12}$$

6-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{6}{12}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=\frac{1}{2}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{3±3}{12}-ஐத் தீர்க்கவும். 3–இலிருந்து 3–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{0}{12}$$

0-ஐ 12-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=0$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 3,6-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 6-ஆல் பெருக்கவும்.

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

2-ஐ 2x-1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

4x-2-ஐ 2x+1-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 3x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$8x^{2}-2-3x-2x^{2}=-2$$

8x^{2} மற்றும் -2x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 6x^{2}.

$$6x^{2}-2-3x=-2$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 2-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$6x^{2}-3x=-2+2$$

-2 மற்றும் 2-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 0.

$$6x^{2}-3x=0$$

இரு பக்கங்களையும் 6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{6x^{2}-3x}{6}=\frac{0}{6}$$

6-ஆல் வகுத்தல் 6-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

3-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-3}{6}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{6}$$

0-ஐ 6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

-\frac{1}{4}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{1}{2}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{1}{4}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{1}{4}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

காரணி x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{1}{4}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$