frac{sqrt{6}}{sqrt{2}tsqrt{3}}=frac{sqrt{6}(sqrt{2}-sqrt{3})}{(sqrt{2}+sqrt{3})(sqrt{2}-sqrt{3})}=-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { \sqrt { 6 } } { \sqrt { 2 } t \sqrt { 3 } } = \frac { \sqrt { 6 } ( \sqrt { 2 } - \sqrt { 3 } ) } { ( \sqrt { 2 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } - \sqrt { 3 } ) } =$$

t-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$t = \frac{2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2}}{6} \approx 1.28445705$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

\sqrt{2} மற்றும் \sqrt{3}-ஐப் பெருக்க, வர்க்கமூலத்தின் கீழ் எண்களைப் பெருக்கவும்.

$$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}$$

பகுதி மற்றும் விகுதியினை \sqrt{6} ஆல் பெருக்கி \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}t}-இன் விகுதியினை விகித எண்ணாக மாற்றுங்கள்.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}$$

\sqrt{6}-இன் வர்க்கம் 6 ஆகும்.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{6}}{6t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}$$

\sqrt{6} மற்றும் \sqrt{6}-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 6.

$$\frac{6}{6t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}$$

\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6}{6t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}-ஐ வர்க்கமாக்கவும். \sqrt{3}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$\frac{6}{6t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{2-3}$$

2-இலிருந்து 3-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -1.

$$\frac{6}{6t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{-1}$$

-1 ஆல் வகுக்கப்பட்ட எதையும் அதன் எதிர்மாறாகக் கொடுக்கிறது.

$$\frac{6}{6t}=-\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{6}-ஐ \sqrt{2}-\sqrt{3}-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\frac{6}{6t}=-\left(\sqrt{6}\sqrt{2}-\sqrt{6}\sqrt{3}\right)$$

காரணி 6=2\times 3. தயாரிப்பின் வர்க்க மூலத்தை \sqrt{2\times 3} பிரிவின் வர்க்க மூலமாக மீண்டும் எழுதவும் \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{6}{6t}=-\left(\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{6}\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{2} மற்றும் \sqrt{2}-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 2.

$$\frac{6}{6t}=-\left(2\sqrt{3}-\sqrt{6}\sqrt{3}\right)$$

காரணி 6=3\times 2. தயாரிப்பின் வர்க்க மூலத்தை \sqrt{3\times 2} பிரிவின் வர்க்க மூலமாக மீண்டும் எழுதவும் \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{6}{6t}=-\left(2\sqrt{3}-\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{3} மற்றும் \sqrt{3}-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 3.

$$\frac{6}{6t}=-\left(2\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)$$

2\sqrt{3}-3\sqrt{2}-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

$$\frac{6}{6t}=-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}$$

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி t ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 6t-ஆல் பெருக்கவும்.

$$6=-2\sqrt{3}\times 6t+3\sqrt{2}\times 6t$$

உறுப்புகளை மீண்டும் வரிசைப்படுத்தவும்.

$$6=3\times 6\sqrt{2}t-2\times 6\sqrt{3}t$$

பெருக்கல் செயல்பாடுகளைச் செய்யவும்.

$$6=18\sqrt{2}t-12\sqrt{3}t$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$18\sqrt{2}t-12\sqrt{3}t=6$$

t உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(18\sqrt{2}-12\sqrt{3}\right)t=6$$

இரு பக்கங்களையும் 18\sqrt{2}-12\sqrt{3}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(18\sqrt{2}-12\sqrt{3}\right)t}{18\sqrt{2}-12\sqrt{3}}=\frac{6}{18\sqrt{2}-12\sqrt{3}}$$

18\sqrt{2}-12\sqrt{3}-ஆல் வகுத்தல் 18\sqrt{2}-12\sqrt{3}-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$t=\frac{6}{18\sqrt{2}-12\sqrt{3}}$$

6-ஐ 18\sqrt{2}-12\sqrt{3}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$t=\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$