frac{sqrt{3}-1}{sqrt{3}+1}*frac{sqrt{3}+1}{sqrt{3}+1}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { \sqrt { 3 } - 1 } { \sqrt { 3 } + 1 } \times \frac { \sqrt { 3 } + 1 } { \sqrt { 3 } + 1 }$$

மதிப்பிடவும்

$$2-\sqrt{3}\approx 0.267949192$$

தீர்வுப் படிகள்

1-ஐப் பெற, \sqrt{3}+1-ஐ \sqrt{3}+1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}\times 1$$

பகுதி மற்றும் விகுதியினை \sqrt{3}-1 ஆல் பெருக்கி \frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}-இன் விகுதியினை விகித எண்ணாக மாற்றுங்கள்.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}\times 1$$

\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}\times 1$$

\sqrt{3}-ஐ வர்க்கமாக்கவும். 1-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{3-1}\times 1$$

3-இலிருந்து 1-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 2.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}\times 1$$

\sqrt{3}-1 மற்றும் \sqrt{3}-1-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \left(\sqrt{3}-1\right)^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}{2}\times 1$$

\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+1}{2}\times 1$$

\sqrt{3}-இன் வர்க்கம் 3 ஆகும்.

$$\frac{3-2\sqrt{3}+1}{2}\times 1$$

3 மற்றும் 1-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 4.

$$\frac{4-2\sqrt{3}}{2}\times 1$$

2-\sqrt{3}-ஐப் பெற, 2-ஐ 4-2\sqrt{3}-இன் ஒவ்வொரு காலவரையையும் வகுக்கவும்.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times 1$$

2-\sqrt{3}-ஐ 1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$2-\sqrt{3}$$

காரணி

$$2-\sqrt{3}$$