frac{operatorname{gy}x}{x+1}+x+1/x=13/6-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { \operatorname { gy } x } { x + 1 } + \frac { x + 1 } { x } = \frac { 13 } { 6 }$$

g-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{\left(7x-6\right)\left(x+1\right)}{6yx^{2}}\text{, }&x\neq 0\text{ and }y\neq 0\text{ and }x\neq -1\\g\in \mathrm{C}\text{, }&x=\frac{6}{7}\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் x+1,x,6-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 6x\left(x+1\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$6xgyx+\left(6x+6\right)\left(x+1\right)=13x\left(x+1\right)$$

x மற்றும் x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு x^{2}.

$$6x^{2}gy+\left(6x+6\right)\left(x+1\right)=13x\left(x+1\right)$$

6x+6-ஐ x+1-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$6x^{2}gy+6x^{2}+12x+6=13x\left(x+1\right)$$

13x-ஐ x+1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$6x^{2}gy+6x^{2}+12x+6=13x^{2}+13x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 6x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$6x^{2}gy+12x+6=13x^{2}+13x-6x^{2}$$

13x^{2} மற்றும் -6x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 7x^{2}.

$$6x^{2}gy+12x+6=7x^{2}+13x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 12x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$6x^{2}gy+6=7x^{2}+13x-12x$$

13x மற்றும் -12x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு x.

$$6x^{2}gy+6=7x^{2}+x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 6-ஐக் கழிக்கவும்.

$$6x^{2}gy=7x^{2}+x-6$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$6yx^{2}g=7x^{2}+x-6$$

இரு பக்கங்களையும் 6x^{2}y-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{6yx^{2}g}{6yx^{2}}=\frac{\left(7x-6\right)\left(x+1\right)}{6yx^{2}}$$

6x^{2}y-ஆல் வகுத்தல் 6x^{2}y-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$g=\frac{\left(7x-6\right)\left(x+1\right)}{6yx^{2}}$$

g-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{\left(7x-6\right)\left(x+1\right)}{6yx^{2}}\text{, }&x\neq 0\text{ and }y\neq 0\text{ and }x\neq -1\\g\in \mathrm{R}\text{, }&x=\frac{6}{7}\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் x+1,x,6-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 6x\left(x+1\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$6xgyx+\left(6x+6\right)\left(x+1\right)=13x\left(x+1\right)$$

x மற்றும் x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு x^{2}.

$$6x^{2}gy+\left(6x+6\right)\left(x+1\right)=13x\left(x+1\right)$$

6x+6-ஐ x+1-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$6x^{2}gy+6x^{2}+12x+6=13x\left(x+1\right)$$

13x-ஐ x+1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$6x^{2}gy+6x^{2}+12x+6=13x^{2}+13x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 6x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$6x^{2}gy+12x+6=13x^{2}+13x-6x^{2}$$

13x^{2} மற்றும் -6x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 7x^{2}.

$$6x^{2}gy+12x+6=7x^{2}+13x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 12x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$6x^{2}gy+6=7x^{2}+13x-12x$$

13x மற்றும் -12x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு x.

$$6x^{2}gy+6=7x^{2}+x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 6-ஐக் கழிக்கவும்.

$$6x^{2}gy=7x^{2}+x-6$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$6yx^{2}g=7x^{2}+x-6$$

இரு பக்கங்களையும் 6x^{2}y-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{6yx^{2}g}{6yx^{2}}=\frac{\left(7x-6\right)\left(x+1\right)}{6yx^{2}}$$

6x^{2}y-ஆல் வகுத்தல் 6x^{2}y-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$g=\frac{\left(7x-6\right)\left(x+1\right)}{6yx^{2}}$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{169-144gy}-13}{12gy+\sqrt{169-144gy}-13}\text{, }&y\neq 0\text{ and }g\neq 0\\x=\frac{\sqrt{169-144gy}+13}{12gy-\sqrt{169-144gy}-13}\text{, }&g\neq \frac{7}{6y}\text{ and }y\neq 0\text{ and }g\neq 0\\x=\frac{6}{7}\text{, }&y=0\text{ or }g=0\end{matrix}\right.$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{169-144gy}-13}{12gy+\sqrt{169-144gy}-13}\text{, }&\left(g\neq 0\text{ and }g\geq \frac{169}{144y}\text{ and }y<0\right)\text{ or }\left(g\neq 0\text{ and }g\leq \frac{169}{144y}\text{ and }y>0\right)\text{ or }\left(g=\frac{169}{144y}\text{ and }y\neq 0\right)\\x=\frac{\sqrt{169-144gy}+13}{12gy-\sqrt{169-144gy}-13}\text{, }&\left(g\neq \frac{7}{6y}\text{ and }g\geq \frac{169}{144y}\text{ and }g\neq 0\text{ and }y<0\right)\text{ or }\left(g\neq \frac{7}{6y}\text{ and }g\leq \frac{169}{144y}\text{ and }g\neq 0\text{ and }y>0\right)\text{ or }\left(g=\frac{169}{144y}\text{ and }y\neq 0\right)\\x=12\text{, }&g=\frac{169}{144y}\text{ and }y\neq 0\\x=\frac{6}{7}\text{, }&y=0\text{ or }g=0\end{matrix}\right.$$