frac{1/sqrt{2}-1/sqrt{3}}{1-1/sqrt{6}}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } - \frac { 1 } { \sqrt { 3 } } } { 1 - \frac { 1 } { \sqrt { 6 } } }$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{3}}{5}\approx 0.219275263$$

சிறிய தீர்வுப் படிகள்

பகுதி மற்றும் விகுதியினை \sqrt{2} ஆல் பெருக்கி \frac{1}{\sqrt{2}}-இன் விகுதியினை விகித எண்ணாக மாற்றுங்கள்.

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}}{1-\frac{1}{\sqrt{6}}}$$

\sqrt{2}-இன் வர்க்கம் 2 ஆகும்.

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{1}{\sqrt{3}}}{1-\frac{1}{\sqrt{6}}}$$

பகுதி மற்றும் விகுதியினை \sqrt{3} ஆல் பெருக்கி \frac{1}{\sqrt{3}}-இன் விகுதியினை விகித எண்ணாக மாற்றுங்கள்.

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{1-\frac{1}{\sqrt{6}}}$$

\sqrt{3}-இன் வர்க்கம் 3 ஆகும்.

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{3}}{1-\frac{1}{\sqrt{6}}}$$

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். 2 மற்றும் 3-க்கு இடையிலான மீச்சிறு பெருக்கி 6 ஆகும். \frac{3}{3}-ஐ \frac{\sqrt{2}}{2} முறை பெருக்கவும். \frac{2}{2}-ஐ \frac{\sqrt{3}}{3} முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{\frac{3\sqrt{2}}{6}-\frac{2\sqrt{3}}{6}}{1-\frac{1}{\sqrt{6}}}$$

\frac{3\sqrt{2}}{6} மற்றும் \frac{2\sqrt{3}}{6} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கழிப்பதன் மூலம் அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் காணவும்.

$$\frac{\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}}{1-\frac{1}{\sqrt{6}}}$$

பகுதி மற்றும் விகுதியினை \sqrt{6} ஆல் பெருக்கி \frac{1}{\sqrt{6}}-இன் விகுதியினை விகித எண்ணாக மாற்றுங்கள்.

$$\frac{\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}}{1-\frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}$$

\sqrt{6}-இன் வர்க்கம் 6 ஆகும்.

$$\frac{\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}}{1-\frac{\sqrt{6}}{6}}$$

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். \frac{6}{6}-ஐ 1 முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}}{\frac{6}{6}-\frac{\sqrt{6}}{6}}$$

\frac{6}{6} மற்றும் \frac{\sqrt{6}}{6} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கழிப்பதன் மூலம் அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் காணவும்.

$$\frac{\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}}{\frac{6-\sqrt{6}}{6}}$$

\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் \frac{6-\sqrt{6}}{6}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் \frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}-ஐ \frac{6-\sqrt{6}}{6}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\times 6}{6\left(6-\sqrt{6}\right)}$$

பகுதி மற்றும் தொகுதி இரண்டிலும் 6-ஐ ரத்துசெய்யவும்.

$$\frac{-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}}{-\sqrt{6}+6}$$

பகுதி மற்றும் விகுதியினை -\sqrt{6}-6 ஆல் பெருக்கி \frac{-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}}{-\sqrt{6}+6}-இன் விகுதியினை விகித எண்ணாக மாற்றுங்கள்.

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(-\sqrt{6}-6\right)}{\left(-\sqrt{6}+6\right)\left(-\sqrt{6}-6\right)}$$

\left(-\sqrt{6}+6\right)\left(-\sqrt{6}-6\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(-\sqrt{6}-6\right)}{\left(-\sqrt{6}\right)^{2}-6^{2}}$$

\left(-\sqrt{6}\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(-\sqrt{6}-6\right)}{\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}-6^{2}}$$

2-இன் அடுக்கு -1-ஐ கணக்கிட்டு, 1-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(-\sqrt{6}-6\right)}{1\left(\sqrt{6}\right)^{2}-6^{2}}$$

\sqrt{6}-இன் வர்க்கம் 6 ஆகும்.

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(-\sqrt{6}-6\right)}{1\times 6-6^{2}}$$

1 மற்றும் 6-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 6.

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(-\sqrt{6}-6\right)}{6-6^{2}}$$

2-இன் அடுக்கு 6-ஐ கணக்கிட்டு, 36-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(-\sqrt{6}-6\right)}{6-36}$$

6-இலிருந்து 36-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -30.

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(-\sqrt{6}-6\right)}{-30}$$

-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}-இன் ஒவ்வொரு கலத்தையும் -\sqrt{6}-6-இன் ஒவ்வொரு கலத்தால் பெருக்குவதன் மூலம் பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{6}+12\sqrt{3}-3\sqrt{2}\sqrt{6}-18\sqrt{2}}{-30}$$

காரணி 6=3\times 2. தயாரிப்பின் வர்க்க மூலத்தை \sqrt{3\times 2} பிரிவின் வர்க்க மூலமாக மீண்டும் எழுதவும் \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}+12\sqrt{3}-3\sqrt{2}\sqrt{6}-18\sqrt{2}}{-30}$$

\sqrt{3} மற்றும் \sqrt{3}-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 3.

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}+12\sqrt{3}-3\sqrt{2}\sqrt{6}-18\sqrt{2}}{-30}$$

2 மற்றும் 3-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 6.

$$\frac{6\sqrt{2}+12\sqrt{3}-3\sqrt{2}\sqrt{6}-18\sqrt{2}}{-30}$$

காரணி 6=2\times 3. தயாரிப்பின் வர்க்க மூலத்தை \sqrt{2\times 3} பிரிவின் வர்க்க மூலமாக மீண்டும் எழுதவும் \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{6\sqrt{2}+12\sqrt{3}-3\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}-18\sqrt{2}}{-30}$$

\sqrt{2} மற்றும் \sqrt{2}-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 2.

$$\frac{6\sqrt{2}+12\sqrt{3}-3\times 2\sqrt{3}-18\sqrt{2}}{-30}$$

-3 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -6.

$$\frac{6\sqrt{2}+12\sqrt{3}-6\sqrt{3}-18\sqrt{2}}{-30}$$

12\sqrt{3} மற்றும் -6\sqrt{3}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 6\sqrt{3}.

$$\frac{6\sqrt{2}+6\sqrt{3}-18\sqrt{2}}{-30}$$

6\sqrt{2} மற்றும் -18\sqrt{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -12\sqrt{2}.

$$\frac{-12\sqrt{2}+6\sqrt{3}}{-30}$$