[(y^3)]^5/[(y^6)]^4-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac { [ ( y ^ { 3 } ) ] ^ { 5 } } { [ ( y ^ { 6 } ) ] ^ { 4 } }$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{1}{y^{9}}$$

தீர்வுப் படிகள்

ஒரு எண்ணின் அடுக்கை மற்றொரு அடுக்குக்கு உயர்த்த, அடுக்குகளைப் பெருக்கவும். 15-ஐப் பெற, 3 மற்றும் 5-ஐப் பெருக்கவும்.

$$\frac{y^{15}}{\left(y^{6}\right)^{4}}$$

ஒரு எண்ணின் அடுக்கை மற்றொரு அடுக்குக்கு உயர்த்த, அடுக்குகளைப் பெருக்கவும். 24-ஐப் பெற, 6 மற்றும் 4-ஐப் பெருக்கவும்.

$$\frac{y^{15}}{y^{24}}$$

y^{24} என்பதை y^{15}y^{9} என மீண்டும் எழுதவும். பகுதி மற்றும் தொகுதி இரண்டிலும் y^{15}-ஐ ரத்துசெய்யவும்.

$$\frac{1}{y^{9}}$$

y குறித்து வகையிடவும்

$$-\frac{9}{y^{10}}$$

சங்கிலி விதியைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ஒரு எண்ணின் அடுக்கை மற்றொரு அடுக்குக்கு உயர்த்த, அடுக்குகளைப் பெருக்கவும். 15-ஐப் பெற, 3 மற்றும் 5-ஐப் பெருக்கவும்.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{15}}{\left(y^{6}\right)^{4}})$$

ஒரு எண்ணின் அடுக்கை மற்றொரு அடுக்குக்கு உயர்த்த, அடுக்குகளைப் பெருக்கவும். 24-ஐப் பெற, 6 மற்றும் 4-ஐப் பெருக்கவும்.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{15}}{y^{24}})$$

y^{24} என்பதை y^{15}y^{9} என மீண்டும் எழுதவும். பகுதி மற்றும் தொகுதி இரண்டிலும் y^{15}-ஐ ரத்துசெய்யவும்.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y^{9}})$$

F ஆனது f\left(u\right) மற்றும் u=g\left(x\right) ஆகிய இரண்டு வகையிடக்கூடிய சார்புகளின் தொகுப்பாக இருந்தால், அதாவது F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) என்றால், F-இன் வகைக்கெழு என்பது u-ஐப் பொறுத்து f-இன் வகைக்கெழுவையும் x-ஐப் பொறுத்து g-இன் வகைக்கெழுவையும் பெருக்க வரும் மதிப்பாகும், அதாவது \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(y^{9}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{9})$$

பல்லுறுப்புக்கோவையின் வகைக்கெழு என்பது அதன் உருப்புகளின் வகைக்கெழுவின் கூட்டுத்தொகை ஆகும். மாறிலியின் வகைக்கெழு 0 ஆகும். ax^{n}-இன் வகைக்கெழு nax^{n-1} ஆகும்.

$$-\left(y^{9}\right)^{-2}\times 9y^{9-1}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$-9y^{8}\left(y^{9}\right)^{-2}$$