[11/8*(3/11+1/6+3/2)]:x=x:[(frac{5}{3}-frac{1}{4}+frac{3}{2}):frac{7}{6}*frac{20}{3}]-ஐ தீர்க்கவும்

$$[ \frac { 11 } { 8 } \cdot ( \frac { 3 } { 11 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 3 } { 2 } ) ] : x = x : [ ( \frac { 5 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } + \frac { 3 } { 2 } ) : \frac { 7 } { 6 } \cdot \frac { 20 } { 3 } ]$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} \approx 6.666666667$$

$$x = -\frac{20}{3} = -6\frac{2}{3} \approx -6.666666667$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் x-ஆல் பெருக்கவும்.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

11 மற்றும் 6-க்கு இடையிலான குறைந்தபட்ச பெருக்கல் எண் 66 ஆகும். \frac{3}{11} மற்றும் \frac{1}{6} ஆகியவற்றை 66 என்ற வகுத்தியால் பின்னமாக்கவும்.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

\frac{18}{66} மற்றும் \frac{11}{66} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

18 மற்றும் 11-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 29.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

66 மற்றும் 2-க்கு இடையிலான குறைந்தபட்ச பெருக்கல் எண் 66 ஆகும். \frac{29}{66} மற்றும் \frac{3}{2} ஆகியவற்றை 66 என்ற வகுத்தியால் பின்னமாக்கவும்.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

\frac{29}{66} மற்றும் \frac{99}{66} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

29 மற்றும் 99-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 128.

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{128}{66}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

தொகுதி எண்ணை தொகுதி மதிப்பு முறையும் பகுதி எண்ணை பகுதி மதிப்பு முறையும் பெருக்குவதன் மூலம், \frac{64}{33}-ஐ \frac{11}{8} முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

\frac{11\times 64}{8\times 33} என்ற பின்னத்தில் பெருக்கல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும்.

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

88-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{704}{264}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

x மற்றும் x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு x^{2}.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் \frac{50}{3} மற்றும் அதன் தலைகீழியான \frac{3}{50}-ஆல் பெருக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{8}{3}\times \frac{50}{3}$$

தொகுதி எண்ணை தொகுதி மதிப்பு முறையும் பகுதி எண்ணை பகுதி மதிப்பு முறையும் பெருக்குவதன் மூலம், \frac{50}{3}-ஐ \frac{8}{3} முறை பெருக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{8\times 50}{3\times 3}$$

\frac{8\times 50}{3\times 3} என்ற பின்னத்தில் பெருக்கல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும்.

$$x^{2}=\frac{400}{9}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் x-ஆல் பெருக்கவும்.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

11 மற்றும் 6-க்கு இடையிலான குறைந்தபட்ச பெருக்கல் எண் 66 ஆகும். \frac{3}{11} மற்றும் \frac{1}{6} ஆகியவற்றை 66 என்ற வகுத்தியால் பின்னமாக்கவும்.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

\frac{18}{66} மற்றும் \frac{11}{66} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

18 மற்றும் 11-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 29.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

66 மற்றும் 2-க்கு இடையிலான குறைந்தபட்ச பெருக்கல் எண் 66 ஆகும். \frac{29}{66} மற்றும் \frac{3}{2} ஆகியவற்றை 66 என்ற வகுத்தியால் பின்னமாக்கவும்.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

\frac{29}{66} மற்றும் \frac{99}{66} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

29 மற்றும் 99-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 128.

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{128}{66}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

தொகுதி எண்ணை தொகுதி மதிப்பு முறையும் பகுதி எண்ணை பகுதி மதிப்பு முறையும் பெருக்குவதன் மூலம், \frac{64}{33}-ஐ \frac{11}{8} முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

\frac{11\times 64}{8\times 33} என்ற பின்னத்தில் பெருக்கல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும்.

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

88-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{704}{264}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

x மற்றும் x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு x^{2}.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{8}{3}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$\frac{3}{50}x^{2}-\frac{8}{3}=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக \frac{3}{50}, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -\frac{8}{3}-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

\frac{3}{50}-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{6}{25}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

தொகுதி எண்ணை தொகுதி மதிப்பு முறையும் பகுதி எண்ணை பகுதி மதிப்பு முறையும் பெருக்குவதன் மூலம், -\frac{8}{3}-ஐ -\frac{6}{25} முறை பெருக்கவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2\times \frac{3}{50}}$$

\frac{16}{25}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2\times \frac{3}{50}}$$

\frac{3}{50}-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{20}{3}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-\frac{20}{3}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$