+1/2+1{1+frac{1/2+frac{1{A}}}}=64/27-ஐ தீர்க்கவும்

$$+ \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { A } } } } = \frac { 64 } { 27 }$$

A-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$A=-\frac{165}{431}\approx -0.382830626$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். \frac{A}{A}-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A}{A}+\frac{1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

\frac{2A}{A} மற்றும் \frac{1}{A} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A+1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி A ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. 1-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் \frac{2A+1}{A}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் 1-ஐ \frac{2A+1}{A}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். \frac{2A+1}{2A+1}-ஐ 1 முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1}{2A+1}+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

\frac{2A+1}{2A+1} மற்றும் \frac{A}{2A+1} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1+A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

2A+1+A-இல் உள்ள ஒத்த சொற்களை இணைக்கவும்.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{3A+1}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி A ஆனது -\frac{1}{2}-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. 1-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் \frac{3A+1}{2A+1}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் 1-ஐ \frac{3A+1}{2A+1}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{1}{2+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். \frac{3A+1}{3A+1}-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1}+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1} மற்றும் \frac{2A+1}{3A+1} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

2\left(3A+1\right)+2A+1 இல் பெருக்கல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும்.

$$\frac{1}{\frac{6A+2+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

6A+2+2A+1-இல் உள்ள ஒத்த சொற்களை இணைக்கவும்.

$$\frac{1}{\frac{8A+3}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி A ஆனது -\frac{1}{3}-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. 1-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் \frac{8A+3}{3A+1}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் 1-ஐ \frac{8A+3}{3A+1}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி A ஆனது -\frac{3}{8}-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 8A+3,27-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 27\left(8A+3\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$27\left(3A+1\right)=64\left(8A+3\right)$$

27-ஐ 3A+1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$81A+27=64\left(8A+3\right)$$

64-ஐ 8A+3-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$81A+27=512A+192$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 512A-ஐக் கழிக்கவும்.

$$81A+27-512A=192$$

81A மற்றும் -512A-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -431A.

$$-431A+27=192$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 27-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-431A=192-27$$

192-இலிருந்து 27-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 165.

$$-431A=165$$

இரு பக்கங்களையும் -431-ஆல் வகுக்கவும்.

$$A=\frac{165}{-431}$$

எதிர்மறைக் குறியீட்டை பிரித்தெடுப்பதன் மூலம் பின்னம் \frac{165}{-431}-ஐ -\frac{165}{431}-ஆக மீண்டும் எழுதலாம்.

$$A=-\frac{165}{431}$$