Lös z=y-xy

$$z=y-xy$$

Lös ut x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{y-z}{y}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&z=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$y-xy=z$$

Subtrahera y från båda led.

$$-xy=z-y$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(-y\right)x=z-y$$

Dividera båda led med -y.

$$\frac{\left(-y\right)x}{-y}=\frac{z-y}{-y}$$

Division med -y tar ut multiplikationen med -y.

$$x=\frac{z-y}{-y}$$

Dela z-y med -y.

$$x=-\frac{z}{y}+1$$

Lös ut y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{z}{x-1}\text{, }&x\neq 1\\y\in \mathrm{C}\text{, }&z=0\text{ and }x=1\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$y-xy=z$$

Slå ihop alla termer som innehåller y.

$$\left(1-x\right)y=z$$

Dividera båda led med 1-x.

$$\frac{\left(1-x\right)y}{1-x}=\frac{z}{1-x}$$

Division med 1-x tar ut multiplikationen med 1-x.

$$y=\frac{z}{1-x}$$

Lös ut x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{y-z}{y}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&z=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$y-xy=z$$

Subtrahera y från båda led.

$$-xy=z-y$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(-y\right)x=z-y$$

Dividera båda led med -y.

$$\frac{\left(-y\right)x}{-y}=\frac{z-y}{-y}$$

Division med -y tar ut multiplikationen med -y.

$$x=\frac{z-y}{-y}$$

Dela z-y med -y.

$$x=-\frac{z}{y}+1$$

Lös ut y

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{z}{x-1}\text{, }&x\neq 1\\y\in \mathrm{R}\text{, }&z=0\text{ and }x=1\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$y-xy=z$$

Slå ihop alla termer som innehåller y.

$$\left(1-x\right)y=z$$

Dividera båda led med 1-x.

$$\frac{\left(1-x\right)y}{1-x}=\frac{z}{1-x}$$

Division med 1-x tar ut multiplikationen med 1-x.

$$y=\frac{z}{1-x}$$