Lös Matrix

$$\begin{bmatrix} \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \end{bmatrix}$$

Beräkna

$$\left(\begin{matrix}1&3&21\\6&4&35\end{matrix}\right)$$

Steg med matrismultiplikationsregeln

Matrismultiplikation definieras som möjlig om antalet kolumner i den första matrisen är lika med antalet rader i den andra matrisen.

$$\left(\begin{matrix}2&3\\5&4\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}2&0&3\\-1&1&5\end{matrix}\right)$$

Multiplicera varje element i den första raden i den första matrisen med motsvarande element i den första kolumnen i den andra matrisen och addera sedan dessa produkter för att få elementet i den första raden och första kolumnen i produktmatrisen.

$$\left(\begin{matrix}2\times 2+3\left(-1\right)&&\\&&\end{matrix}\right)$$

Resterande element i produktmatrisen beräknas på samma sätt.

$$\left(\begin{matrix}2\times 2+3\left(-1\right)&3&2\times 3+3\times 5\\5\times 2+4\left(-1\right)&4&5\times 3+4\times 5\end{matrix}\right)$$

Förenkla varje element genom att multiplicera de enskilda termerna.

$$\left(\begin{matrix}4-3&3&6+15\\10-4&4&15+20\end{matrix}\right)$$

Summera varje element i matrisen.

$$\left(\begin{matrix}1&3&21\\6&4&35\end{matrix}\right)$$

Transponera matris

$$\left(\begin{matrix}1&6\\3&4\\21&35\end{matrix}\right)$$