Lös z^2+7z

$$z ^ { 2 } + 7 z$$

Faktorisera

$$z\left(z+7\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut z.

$$z\left(z+7\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$z^{2}+7z=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$z=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 7^{2}.

$$z=\frac{-7±7}{2}$$

Lös nu ekvationen z=\frac{-7±7}{2} när ± är plus. Addera -7 till 7.

$$z=\frac{0}{2}$$

Dela 0 med 2.

$$z=0$$

Lös nu ekvationen z=\frac{-7±7}{2} när ± är minus. Subtrahera 7 från -7.

$$z=-\frac{14}{2}$$

Dela -14 med 2.

$$z=-7$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 0 och x_{2} med -7.

$$z^{2}+7z=z\left(z-\left(-7\right)\right)$$

Förenkla alla uttryck på formen p-\left(-q\right) till p+q.

$$z^{2}+7z=z\left(z+7\right)$$

Beräkna

$$z\left(z+7\right)$$