Lös z=4-2i/1+i

$$z = \frac { 4 - 2 i } { 1 + i }$$

Lös ut z

$$z=1-3i$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Multiplicera både täljaren och nämnaren i \frac{4-2i}{1+i} med nämnarens (1-i) komplexkonjugat.

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

i^{2} är per definition -1. Beräkna nämnaren.

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

Multiplicera de komplexa talen 4-2i och 1-i som du multiplicerar binom.

$$z=\frac{4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

i^{2} är per definition -1.

$$z=\frac{4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Gör multiplikationerna i 4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)\left(-1\right).

$$z=\frac{4-4i-2i-2}{2}$$

Slå ihop de reella och imaginära delarna i 4-4i-2i-2.

$$z=\frac{4-2+\left(-4-2\right)i}{2}$$

Gör additionerna i 4-2+\left(-4-2\right)i.

$$z=\frac{2-6i}{2}$$

Dividera 2-6i med 2 för att få 1-3i.

$$z=1-3i$$

Tilldela z

$$z≔1-3i$$