Lös y=4x(1-2500/sqrt{996*10^6})-1

$$y=4x(1- \frac{ 2500 }{ \sqrt{ 996 \times { 10 }^{ 6 } } } )-1$$

Lös ut x

$$x=\frac{\left(5\sqrt{249}+996\right)\left(y+1\right)}{3959}$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Beräkna 10 upphöjt till 6 och få 1000000.

$$y=4x\left(1-\frac{2500}{\sqrt{996\times 1000000}}\right)-1$$

Multiplicera 996 och 1000000 för att få 996000000.

$$y=4x\left(1-\frac{2500}{\sqrt{996000000}}\right)-1$$

Faktorisera 996000000=2000^{2}\times 249. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2000^{2}\times 249} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2000^{2}}\sqrt{249}. Dra kvadratroten ur 2000^{2}.

$$y=4x\left(1-\frac{2500}{2000\sqrt{249}}\right)-1$$

Rationalisera nämnaren i \frac{2500}{2000\sqrt{249}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{249}.

$$y=4x\left(1-\frac{2500\sqrt{249}}{2000\left(\sqrt{249}\right)^{2}}\right)-1$$

Kvadraten av \sqrt{249} är 249.

$$y=4x\left(1-\frac{2500\sqrt{249}}{2000\times 249}\right)-1$$

Förkorta 500 i både täljare och nämnare.

$$y=4x\left(1-\frac{5\sqrt{249}}{4\times 249}\right)-1$$

Multiplicera 4 och 249 för att få 996.

$$y=4x\left(1-\frac{5\sqrt{249}}{996}\right)-1$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 4x med 1-\frac{5\sqrt{249}}{996}.

$$y=4x+4x\left(-\frac{5\sqrt{249}}{996}\right)-1$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 996 i 4 och 996.

$$y=4x+\frac{5\sqrt{249}}{-249}x-1$$

Uttryck \frac{5\sqrt{249}}{-249}x som ett enda bråktal.

$$y=4x+\frac{5\sqrt{249}x}{-249}-1$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$4x+\frac{5\sqrt{249}x}{-249}-1=y$$

Lägg till 1 på båda sidorna.

$$4x+\frac{5\sqrt{249}x}{-249}=y+1$$

Multiplicera båda ekvationsled med -249.

$$-996x+5\sqrt{249}x=-249y-249$$

Slå ihop alla termer som innehåller x.

$$\left(-996+5\sqrt{249}\right)x=-249y-249$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(5\sqrt{249}-996\right)x=-249y-249$$

Dividera båda led med -996+5\sqrt{249}.

$$\frac{\left(5\sqrt{249}-996\right)x}{5\sqrt{249}-996}=\frac{-249y-249}{5\sqrt{249}-996}$$

Division med -996+5\sqrt{249} tar ut multiplikationen med -996+5\sqrt{249}.

$$x=\frac{-249y-249}{5\sqrt{249}-996}$$

Dela -249y-249 med -996+5\sqrt{249}.

$$x=\frac{\left(5\sqrt{249}+996\right)\left(y+1\right)}{3959}$$

Lös ut y

$$y=-\frac{5\sqrt{249}x}{249}+4x-1$$