Lös yx^2+zx+x=0

$$y { x }^{ 2 } +zx+x=0$$

Lös ut y

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{z+1}{x}\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Subtrahera zx från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$yx^{2}+x=-zx$$

Subtrahera x från båda led.

$$yx^{2}=-zx-x$$

Ordna om termerna.

$$yx^{2}=-xz-x$$

Ekvationen är på standardform.

$$x^{2}y=-xz-x$$

Dividera båda led med x^{2}.

$$\frac{x^{2}y}{x^{2}}=-\frac{x\left(z+1\right)}{x^{2}}$$

Division med x^{2} tar ut multiplikationen med x^{2}.

$$y=-\frac{x\left(z+1\right)}{x^{2}}$$

Dela -x\left(1+z\right) med x^{2}.

$$y=-\frac{z+1}{x}$$

Lös ut x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\frac{z+1}{y}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&z=-1\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$