Lös y*1032^x=2y

$$y \times { 1032 }^{ x } =2y$$

Lös ut x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\log_{1032}\left(2\right)\approx 0,099887853\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$y\times 1032^{x}=2y$$

Dividera båda led med y.

$$1032^{x}=2$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(1032^{x})=\log(2)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$x\log(1032)=\log(2)$$

Dividera båda led med \log(1032).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1032)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$x=\log_{1032}\left(2\right)$$

Lös ut y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=\log_{1032}\left(2\right)\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Subtrahera 2y från båda led.

$$y\times 1032^{x}-2y=0$$

Slå ihop alla termer som innehåller y.

$$\left(1032^{x}-2\right)y=0$$

Dela 0 med 1032^{x}-2.

$$y=0$$