Lös yfrac{(-2)^{10}*5^{6}*6^3}{(-2)^6*5^3*6^2}

$$y \frac { ( - 2 ) ^ { 10 } \cdot 5 ^ { 6 } \cdot 6 ^ { 3 } } { ( - 2 ) ^ { 6 } \cdot 5 ^ { 3 } \cdot 6 ^ { 2 } }$$

Beräkna

$$12000y$$

Lösningssteg

Förkorta \left(-2\right)^{6}\times 5^{3}\times 6^{2} i både täljare och nämnare.

$$y\times 6\left(-2\right)^{4}\times 5^{3}$$

Beräkna -2 upphöjt till 4 och få 16.

$$y\times 6\times 16\times 5^{3}$$

Multiplicera 6 och 16 för att få 96.

$$y\times 96\times 5^{3}$$

Beräkna 5 upphöjt till 3 och få 125.

$$y\times 96\times 125$$

Multiplicera 96 och 125 för att få 12000.

$$y\times 12000$$

Derivera m.a.p. y

$$12000$$

Steg med definitionen av derivata

Förkorta \left(-2\right)^{6}\times 5^{3}\times 6^{2} i både täljare och nämnare.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 6\left(-2\right)^{4}\times 5^{3})$$

Beräkna -2 upphöjt till 4 och få 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 6\times 16\times 5^{3})$$

Multiplicera 6 och 16 för att få 96.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 96\times 5^{3})$$

Beräkna 5 upphöjt till 3 och få 125.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 96\times 125)$$

Multiplicera 96 och 125 för att få 12000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 12000)$$

Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$12000y^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 1.

$$12000y^{0}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$12000\times 1$$

För alla termer t, t\times 1=t och 1t=t.

$$12000$$