Lös y^3-5y^2-y+5

$$y ^ { 3 } - 5 y ^ { 2 } - y + 5$$

Faktorisera

$$\left(y-5\right)\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Lösningssteg

Gör grupperingen y^{3}-5y^{2}-y+5=\left(y^{3}-5y^{2}\right)+\left(-y+5\right) och uträknings y^{2} i den första och den -1 i den andra gruppen.

$$y^{2}\left(y-5\right)-\left(y-5\right)$$

Bryt ut den gemensamma termen y-5 genom att använda distributivitet.

$$\left(y-5\right)\left(y^{2}-1\right)$$

Överväg y^{2}-1. Skriv om y^{2}-1 som y^{2}-1^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$\left(y-5\right)\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Beräkna

$$\left(y-5\right)\left(y^{2}-1\right)$$