Lös ut y
y=-6
y=0
Graf
Frågesport
Polynomial
y ^ { 2 } + 6 y = 0
Aktie
Kopieras till Urklipp
y\left(y+6\right)=0
Bryt ut y.
y=0 y=-6
Lös y=0 och y+6=0 om du vill hitta ekvations lösningar.
y^{2}+6y=0
Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.
y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2}
Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 6 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
y=\frac{-6±6}{2}
Dra kvadratroten ur 6^{2}.
y=\frac{0}{2}
Lös nu ekvationen y=\frac{-6±6}{2} när ± är plus. Addera -6 till 6.
y=0
Dela 0 med 2.
y=-\frac{12}{2}
Lös nu ekvationen y=\frac{-6±6}{2} när ± är minus. Subtrahera 6 från -6.
y=-6
Dela -12 med 2.
y=0 y=-6
Ekvationen har lösts.
y^{2}+6y=0
Andragradsekvationer som den här kan lösas med hjälp av kvadratkomplettering. För kvadratkomplettering måste ekvationen först skrivas om på formen x^{2}+bx=c.
y^{2}+6y+3^{2}=3^{2}
Dividera 6, koefficienten för termen x, med 2 för att få 3. Addera sedan kvadraten av 3 till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.
y^{2}+6y+9=9
Kvadrera 3.
\left(y+3\right)^{2}=9
Faktorisera y^{2}+6y+9. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.
\sqrt{\left(y+3\right)^{2}}=\sqrt{9}
Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.
y+3=3 y+3=-3
Förenkla.
y=0 y=-6
Subtrahera 3 från båda ekvationsled.
Exempel
Kvadratisk ekvation
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linjär ekvation
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ekvation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Gränser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}