Lös y^-5*y^10*y^-6

$$y ^ { - 5 } \cdot y ^ { 10 } \cdot y ^ { - 6 }$$

Beräkna

$$\frac{1}{y}$$

Steg med lagen för potensprodukt

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$y^{-5}y^{10}y^{-6}$$

Använd multiplikationsregeln för exponenter.

$$y^{-5+10-6}$$

Addera exponenterna -5 och 10.

$$y^{5-6}$$

Addera exponenterna 5 och -6.

$$\frac{1}{y}$$

Derivera m.a.p. y

$$-\frac{1}{y^{2}}$$

Steg med definitionen av derivata

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera -5 och 10 för att få 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5}y^{-6})$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 5 och -6 för att få -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{-1})$$

Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$-y^{-1-1}$$

Subtrahera 1 från -1.

$$-y^{-2}$$