Lös y=x_{0}+ax+bx^2

$$y = x _ { 0 } + a x + b x ^ { 2 }$$

Lös ut a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx^{2}+x_{0}-y}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=x_{0}\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$x_{0}+ax+bx^{2}=y$$

Subtrahera x_{0} från båda led.

$$ax+bx^{2}=y-x_{0}$$

Subtrahera bx^{2} från båda led.

$$ax=y-x_{0}-bx^{2}$$

Ordna om termerna.

$$ax=-bx^{2}-x_{0}+y$$

Ekvationen är på standardform.

$$xa=y-x_{0}-bx^{2}$$

Dividera båda led med x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{y-x_{0}-bx^{2}}{x}$$

Division med x tar ut multiplikationen med x.

$$a=\frac{y-x_{0}-bx^{2}}{x}$$

Lös ut b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax+x_{0}-y}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&y=x_{0}\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$x_{0}+ax+bx^{2}=y$$

Subtrahera x_{0} från båda led.

$$ax+bx^{2}=y-x_{0}$$

Subtrahera ax från båda led.

$$bx^{2}=y-x_{0}-ax$$

Ekvationen är på standardform.

$$x^{2}b=y-x_{0}-ax$$

Dividera båda led med x^{2}.

$$\frac{x^{2}b}{x^{2}}=\frac{y-x_{0}-ax}{x^{2}}$$

Division med x^{2} tar ut multiplikationen med x^{2}.

$$b=\frac{y-x_{0}-ax}{x^{2}}$$

Lös ut a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx^{2}+x_{0}-y}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=x_{0}\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$x_{0}+ax+bx^{2}=y$$

Subtrahera x_{0} från båda led.

$$ax+bx^{2}=y-x_{0}$$

Subtrahera bx^{2} från båda led.

$$ax=y-x_{0}-bx^{2}$$

Ordna om termerna.

$$ax=-bx^{2}-x_{0}+y$$

Ekvationen är på standardform.

$$xa=y-x_{0}-bx^{2}$$

Dividera båda led med x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{y-x_{0}-bx^{2}}{x}$$

Division med x tar ut multiplikationen med x.

$$a=\frac{y-x_{0}-bx^{2}}{x}$$

Lös ut b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax+x_{0}-y}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&y=x_{0}\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$x_{0}+ax+bx^{2}=y$$

Subtrahera x_{0} från båda led.

$$ax+bx^{2}=y-x_{0}$$

Subtrahera ax från båda led.

$$bx^{2}=y-x_{0}-ax$$

Ekvationen är på standardform.

$$x^{2}b=y-x_{0}-ax$$

Dividera båda led med x^{2}.

$$\frac{x^{2}b}{x^{2}}=\frac{y-x_{0}-ax}{x^{2}}$$

Division med x^{2} tar ut multiplikationen med x^{2}.

$$b=\frac{y-x_{0}-ax}{x^{2}}$$