Lös y=x^2+(a-3)x+a-4

$$y = x ^ { 2 } + ( a - 3 ) x + a - 4$$

Lös ut a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-3x-y-4}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x=-1\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera a-3 med x.

$$y=x^{2}+ax-3x+a-4$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$x^{2}+ax-3x+a-4=y$$

Subtrahera x^{2} från båda led.

$$ax-3x+a-4=y-x^{2}$$

Lägg till 3x på båda sidorna.

$$ax+a-4=y-x^{2}+3x$$

Lägg till 4 på båda sidorna.

$$ax+a=y-x^{2}+3x+4$$

Slå ihop alla termer som innehåller a.

$$\left(x+1\right)a=y-x^{2}+3x+4$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(x+1\right)a=4+y+3x-x^{2}$$

Dividera båda led med x+1.

$$\frac{\left(x+1\right)a}{x+1}=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

Division med x+1 tar ut multiplikationen med x+1.

$$a=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

Lös ut a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-3x-y-4}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x=-1\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera a-3 med x.

$$y=x^{2}+ax-3x+a-4$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$x^{2}+ax-3x+a-4=y$$

Subtrahera x^{2} från båda led.

$$ax-3x+a-4=y-x^{2}$$

Lägg till 3x på båda sidorna.

$$ax+a-4=y-x^{2}+3x$$

Lägg till 4 på båda sidorna.

$$ax+a=y-x^{2}+3x+4$$

Slå ihop alla termer som innehåller a.

$$\left(x+1\right)a=y-x^{2}+3x+4$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(x+1\right)a=4+y+3x-x^{2}$$

Dividera båda led med x+1.

$$\frac{\left(x+1\right)a}{x+1}=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

Division med x+1 tar ut multiplikationen med x+1.

$$a=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}$$

Lös ut x

$$x=\frac{\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}\text{, }y\geq -\frac{\left(a-5\right)^{2}}{4}$$