Lös y=ax^2+bx+c

$$y = a x ^ { 2 } + b x + c$$

Lös ut a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx-y+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$ax^{2}+bx+c=y$$

Subtrahera bx från båda led.

$$ax^{2}+c=y-bx$$

Subtrahera c från båda led.

$$ax^{2}=y-bx-c$$

Ekvationen är på standardform.

$$x^{2}a=-bx+y-c$$

Dividera båda led med x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-bx+y-c}{x^{2}}$$

Division med x^{2} tar ut multiplikationen med x^{2}.

$$a=\frac{-bx+y-c}{x^{2}}$$

Lös ut b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax^{2}-y+c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&y=c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$ax^{2}+bx+c=y$$

Subtrahera ax^{2} från båda led.

$$bx+c=y-ax^{2}$$

Subtrahera c från båda led.

$$bx=y-ax^{2}-c$$

Ordna om termerna.

$$bx=-ax^{2}+y-c$$

Ekvationen är på standardform.

$$xb=-ax^{2}+y-c$$

Dividera båda led med x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-ax^{2}+y-c}{x}$$

Division med x tar ut multiplikationen med x.

$$b=\frac{-ax^{2}+y-c}{x}$$

Lös ut a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx-y+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$ax^{2}+bx+c=y$$

Subtrahera bx från båda led.

$$ax^{2}+c=y-bx$$

Subtrahera c från båda led.

$$ax^{2}=y-bx-c$$

Ekvationen är på standardform.

$$x^{2}a=-bx+y-c$$

Dividera båda led med x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-bx+y-c}{x^{2}}$$

Division med x^{2} tar ut multiplikationen med x^{2}.

$$a=\frac{-bx+y-c}{x^{2}}$$

Lös ut b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax^{2}-y+c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&y=c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$ax^{2}+bx+c=y$$

Subtrahera ax^{2} från båda led.

$$bx+c=y-ax^{2}$$

Subtrahera c från båda led.

$$bx=y-ax^{2}-c$$

Ordna om termerna.

$$bx=-ax^{2}+y-c$$

Ekvationen är på standardform.

$$xb=-ax^{2}+y-c$$

Dividera båda led med x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-ax^{2}+y-c}{x}$$

Division med x tar ut multiplikationen med x.

$$b=\frac{-ax^{2}+y-c}{x}$$