Lös y=2(sqrt{360}+2sqrt{2}*sqrt{405})+3(sqrt{810}-sqrt{20}*sqrt{162})

$$y = 2 ( \sqrt { 360 } + 2 \sqrt { 2 } \cdot \sqrt { 405 } ) + 3 ( \sqrt { 810 } - \sqrt { 20 } \cdot \sqrt { 162 } )$$

Lös ut y

$$y=21\sqrt{10}\approx 66,407830864$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Faktorisera 360=6^{2}\times 10. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{6^{2}\times 10} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{6^{2}}\sqrt{10}. Dra kvadratroten ur 6^{2}.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\sqrt{405}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Faktorisera 405=9^{2}\times 5. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{9^{2}\times 5} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{9^{2}}\sqrt{5}. Dra kvadratroten ur 9^{2}.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\times 9\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Multiplicera 2 och 9 för att få 18.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{2}\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Om du vill multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{5} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{10}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Slå ihop 6\sqrt{10} och 18\sqrt{10} för att få 24\sqrt{10}.

$$y=2\times 24\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Multiplicera 2 och 24 för att få 48.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Faktorisera 810=9^{2}\times 10. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{9^{2}\times 10} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{9^{2}}\sqrt{10}. Dra kvadratroten ur 9^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Faktorisera 20=2^{2}\times 5. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 5} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\sqrt{162}\right)$$

Faktorisera 162=9^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{9^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 9^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\times 9\sqrt{2}\right)$$

Multiplicera 2 och 9 för att få 18.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{5}\sqrt{2}\right)$$

Om du vill multiplicera \sqrt{5} och \sqrt{2} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{10}\right)$$

Slå ihop 9\sqrt{10} och -18\sqrt{10} för att få -9\sqrt{10}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(-9\right)\sqrt{10}$$

Multiplicera 3 och -9 för att få -27.

$$y=48\sqrt{10}-27\sqrt{10}$$

Slå ihop 48\sqrt{10} och -27\sqrt{10} för att få 21\sqrt{10}.

$$y=21\sqrt{10}$$

Tilldela y

$$y≔21\sqrt{10}$$