Lös y=(3x+4)^2(x-1)^3

$$y = ( 3 x + 4 ) ^ { 2 } ( x - 1 ) ^ { 3 }$$

Lös ut y

$$y=\left(3x+4\right)^{2}\left(x-1\right)^{3}$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(3x+4\right)^{2}.

$$y=\left(9x^{2}+24x+16\right)\left(x-1\right)^{3}$$

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} för att expandera \left(x-1\right)^{3}.

$$y=\left(9x^{2}+24x+16\right)\left(x^{3}-3x^{2}+3x-1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 9x^{2}+24x+16 med x^{3}-3x^{2}+3x-1 och slå ihop lika termer.

$$y=9x^{5}-3x^{4}-29x^{3}+15x^{2}+24x-16$$