Lös y=1/2sqrt{x+1}-5

$$y = \frac { 1 } { 2 } \sqrt { x + 1 } - 5$$

Lös ut x

$$x=\left(2y+9\right)\left(2y+11\right)$$

$$2y+10\geq 0$$

Steg för lösning av rotuttrycksekvationer

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$\frac{1}{2}\sqrt{x+1}-5=y$$

Lägg till 5 på båda sidorna.

$$\frac{1}{2}\sqrt{x+1}=y+5$$

Multiplicera båda led med 2.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{x+1}}{\frac{1}{2}}=\frac{y+5}{\frac{1}{2}}$$

Division med \frac{1}{2} tar ut multiplikationen med \frac{1}{2}.

$$\sqrt{x+1}=\frac{y+5}{\frac{1}{2}}$$

Dela y+5 med \frac{1}{2} genom att multiplicera y+5 med reciproken till \frac{1}{2}.

$$\sqrt{x+1}=2y+10$$

Kvadrera båda ekvationsled.

$$x+1=4\left(y+5\right)^{2}$$

Subtrahera 1 från båda ekvationsled.

$$x+1-1=4\left(y+5\right)^{2}-1$$

Subtraktion av 1 från sig självt ger 0 som resultat.

$$x=4\left(y+5\right)^{2}-1$$

Subtrahera 1 från 4\left(5+y\right)^{2}.

$$x=4y^{2}+40y+99$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\left(2y+9\right)\left(2y+11\right)$$

$$y=-5\text{ or }arg(2y+10)<\pi$$

Lös ut y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{x+1}-10}{2}$$

Lös ut y

$$y=\frac{\sqrt{x+1}-10}{2}$$

$$x\geq -1$$