Lös y=sqrt{2x-4}-1

$$y = \sqrt{ 2x-4 } -1$$

Lös ut x

$$x=\frac{\left(y+1\right)^{2}+4}{2}$$

$$y+1\geq 0$$

Steg för lösning av rotuttrycksekvationer

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$\sqrt{2x-4}-1=y$$

Lägg till 1 på båda sidorna.

$$\sqrt{2x-4}=y+1$$

Kvadrera båda ekvationsled.

$$2x-4=\left(y+1\right)^{2}$$

Addera 4 till båda ekvationsled.

$$2x-4-\left(-4\right)=\left(y+1\right)^{2}-\left(-4\right)$$

Subtraktion av -4 från sig självt ger 0 som resultat.

$$2x=\left(y+1\right)^{2}-\left(-4\right)$$

Subtrahera -4 från \left(y+1\right)^{2}.

$$2x=\left(y+1\right)^{2}+4$$

Dividera båda led med 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\left(y+1\right)^{2}+4}{2}$$

Division med 2 tar ut multiplikationen med 2.

$$x=\frac{\left(y+1\right)^{2}+4}{2}$$

Dela \left(y+1\right)^{2}+4 med 2.

$$x=\frac{\left(y+1\right)^{2}}{2}+2$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{\left(y+1\right)^{2}+4}{2}$$

$$y=-1\text{ or }arg(y+1)<\pi$$

Lös ut y (complex solution)

$$y=\sqrt{2\left(x-2\right)}-1$$

Lös ut y

$$y=\sqrt{2\left(x-2\right)}-1$$

$$x\geq 2$$