Lös y=sqrt{1/4x+2}

$$y = \sqrt{ \frac{ 1 }{ 4 } x+2 }$$

Lös ut x

$$x=4\left(y^{2}-2\right)$$

$$y\geq 0$$

Steg för lösning av rotuttrycksekvationer

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$\sqrt{\frac{1}{4}x+2}=y$$

Kvadrera båda ekvationsled.

$$\frac{1}{4}x+2=y^{2}$$

Subtrahera 2 från båda ekvationsled.

$$\frac{1}{4}x+2-2=y^{2}-2$$

Subtraktion av 2 från sig självt ger 0 som resultat.

$$\frac{1}{4}x=y^{2}-2$$

Multiplicera båda led med 4.

$$\frac{\frac{1}{4}x}{\frac{1}{4}}=\frac{y^{2}-2}{\frac{1}{4}}$$

Division med \frac{1}{4} tar ut multiplikationen med \frac{1}{4}.

$$x=\frac{y^{2}-2}{\frac{1}{4}}$$

Dela y^{2}-2 med \frac{1}{4} genom att multiplicera y^{2}-2 med reciproken till \frac{1}{4}.

$$x=4y^{2}-8$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=4\left(y^{2}-2\right)$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Lös ut y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{x+8}}{2}$$

Lös ut y

$$y=\frac{\sqrt{x+8}}{2}$$

$$x\geq -8$$