Lös y+x^prime=3y

$$y + x ^ { \prime } = 3 y$$

Lös ut y

$$y = \frac{1}{2} = 0,5$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Subtrahera 3y från båda led.

$$y+\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)-3y=0$$

Slå ihop y och -3y för att få -2y.

$$-2y+\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)=0$$

Subtrahera \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x) från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$-2y=-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

Ekvationen är på standardform.

$$-2y=-1$$

Dividera båda led med -2.

$$\frac{-2y}{-2}=-\frac{1}{-2}$$

Division med -2 tar ut multiplikationen med -2.

$$y=-\frac{1}{-2}$$

Dela -1 med -2.

$$y=\frac{1}{2}$$

Lös ut x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

$$y = \frac{1}{2} = 0,5$$

Lös ut x

$$x\in \mathrm{R}$$

$$y = \frac{1}{2} = 0,5$$