Lös xy+yz+xz=xyz

$$xy+yz+xz=xyz$$

Lös ut x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{yz}{z+y-yz}\text{, }&z=1\text{ or }y\neq -\frac{z}{1-z}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Subtrahera xyz från båda led.

$$xy+yz+xz-xyz=0$$

Subtrahera yz från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$xy+xz-xyz=-yz$$

Slå ihop alla termer som innehåller x.

$$\left(y+z-yz\right)x=-yz$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(z+y-yz\right)x=-yz$$

Dividera båda led med y+z-yz.

$$\frac{\left(z+y-yz\right)x}{z+y-yz}=-\frac{yz}{z+y-yz}$$

Division med y+z-yz tar ut multiplikationen med y+z-yz.

$$x=-\frac{yz}{z+y-yz}$$

Lös ut y

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{xz}{z+x-xz}\text{, }&z=1\text{ or }x\neq -\frac{z}{1-z}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Subtrahera xyz från båda led.

$$xy+yz+xz-xyz=0$$

Subtrahera xz från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$xy+yz-xyz=-xz$$

Slå ihop alla termer som innehåller y.

$$\left(x+z-xz\right)y=-xz$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(z+x-xz\right)y=-xz$$

Dividera båda led med x+z-xz.

$$\frac{\left(z+x-xz\right)y}{z+x-xz}=-\frac{xz}{z+x-xz}$$

Division med x+z-xz tar ut multiplikationen med x+z-xz.

$$y=-\frac{xz}{z+x-xz}$$