Lös x-y+xy=1

$$x-y+xy=1$$

Lös ut x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=-1\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Lägg till y på båda sidorna.

$$x+xy=1+y$$

Slå ihop alla termer som innehåller x.

$$\left(1+y\right)x=1+y$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(y+1\right)x=y+1$$

Dividera båda led med 1+y.

$$\frac{\left(y+1\right)x}{y+1}=\frac{y+1}{y+1}$$

Division med 1+y tar ut multiplikationen med 1+y.

$$x=\frac{y+1}{y+1}$$

Dela 1+y med 1+y.

$$x=1$$

Lös ut y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Subtrahera x från båda led.

$$-y+xy=1-x$$

Slå ihop alla termer som innehåller y.

$$\left(-1+x\right)y=1-x$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(x-1\right)y=1-x$$

Dividera båda led med -1+x.

$$\frac{\left(x-1\right)y}{x-1}=\frac{1-x}{x-1}$$

Division med -1+x tar ut multiplikationen med -1+x.

$$y=\frac{1-x}{x-1}$$

Dela 1-x med -1+x.

$$y=-1$$

Lös ut x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=-1\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Lägg till y på båda sidorna.

$$x+xy=1+y$$

Slå ihop alla termer som innehåller x.

$$\left(1+y\right)x=1+y$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(y+1\right)x=y+1$$

Dividera båda led med 1+y.

$$\frac{\left(y+1\right)x}{y+1}=\frac{y+1}{y+1}$$

Division med 1+y tar ut multiplikationen med 1+y.

$$x=\frac{y+1}{y+1}$$

Dela 1+y med 1+y.

$$x=1$$

Lös ut y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Subtrahera x från båda led.

$$-y+xy=1-x$$

Slå ihop alla termer som innehåller y.

$$\left(-1+x\right)y=1-x$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(x-1\right)y=1-x$$

Dividera båda led med -1+x.

$$\frac{\left(x-1\right)y}{x-1}=\frac{1-x}{x-1}$$

Division med -1+x tar ut multiplikationen med -1+x.

$$y=\frac{1-x}{x-1}$$

Dela 1-x med -1+x.

$$y=-1$$