Lös x-x^2+x^3-x^4=

$$x- { x }^{ 2 } + { x }^{ 3 } - { x }^{ 4 } =$$

Faktorisera

$$x\left(1-x\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut x.

$$x\left(1-x+x^{2}-x^{3}\right)$$

Överväg 1-x+x^{2}-x^{3}. Gör grupperingen 1-x+x^{2}-x^{3}=\left(1-x\right)+\left(x^{2}-x^{3}\right) och uträknings x^{2} i x^{2}-x^{3}.

$$-x+1+x^{2}\left(-x+1\right)$$

Bryt ut den gemensamma termen -x+1 genom att använda distributivitet.

$$\left(-x+1\right)\left(1+x^{2}\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket. Polynom x^{2}+1 är inte faktor eftersom den inte har några rationella rötter.

$$x\left(-x+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Beräkna

$$x\left(1-x\right)\left(x^{2}+1\right)$$