Lös x-sqrt{x^2-2x}=0

$$x- \sqrt{ { x }^{ 2 } -2x } =0$$

Lös ut x

$$x=0$$

Lösningssteg

Subtrahera x från båda ekvationsled.

$$-\sqrt{x^{2}-2x}=-x$$

Förkorta -1 på båda sidor.

$$\sqrt{x^{2}-2x}=x$$

Kvadrera båda ekvationsled.

$$\left(\sqrt{x^{2}-2x}\right)^{2}=x^{2}$$

Beräkna \sqrt{x^{2}-2x} upphöjt till 2 och få x^{2}-2x.

$$x^{2}-2x=x^{2}$$

Subtrahera x^{2} från båda led.

$$x^{2}-2x-x^{2}=0$$

Slå ihop x^{2} och -x^{2} för att få 0.

$$-2x=0$$

Produkten av två tal är lika med 0 om minst ett av dem är 0. Eftersom -2 inte är lika med 0 måste x vara lika med 0.

$$x=0$$

Ersätt x med 0 i ekvationen x-\sqrt{x^{2}-2x}=0.

$$0-\sqrt{0^{2}-2\times 0}=0$$

Förenkla. Värdet x=0 uppfyller ekvationen.

$$0=0$$

Ekvations \sqrt{x^{2}-2x}=x har en unik lösning.

$$x=0$$