Lös x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)

$$x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)$$

Beräkna

$$x\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x med x-1.

$$\left(x^{2}-x\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av x^{2}-x med varje term av x-2.

$$\left(x^{3}-2x^{2}-x^{2}+2x\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)$$

Slå ihop -2x^{2} och -x^{2} för att få -3x^{2}.

$$\left(x^{3}-3x^{2}+2x\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av x^{3}-3x^{2}+2x med varje term av x-3.

$$\left(x^{4}-3x^{3}-3x^{3}+9x^{2}+2x^{2}-6x\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)$$

Slå ihop -3x^{3} och -3x^{3} för att få -6x^{3}.

$$\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}+2x^{2}-6x\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)$$

Slå ihop 9x^{2} och 2x^{2} för att få 11x^{2}.

$$\left(x^{4}-6x^{3}+11x^{2}-6x\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av x^{4}-6x^{3}+11x^{2}-6x med varje term av x-4.

$$\left(x^{5}-4x^{4}-6x^{4}+24x^{3}+11x^{3}-44x^{2}-6x^{2}+24x\right)\left(x-5\right)$$

Slå ihop -4x^{4} och -6x^{4} för att få -10x^{4}.

$$\left(x^{5}-10x^{4}+24x^{3}+11x^{3}-44x^{2}-6x^{2}+24x\right)\left(x-5\right)$$

Slå ihop 24x^{3} och 11x^{3} för att få 35x^{3}.

$$\left(x^{5}-10x^{4}+35x^{3}-44x^{2}-6x^{2}+24x\right)\left(x-5\right)$$

Slå ihop -44x^{2} och -6x^{2} för att få -50x^{2}.

$$\left(x^{5}-10x^{4}+35x^{3}-50x^{2}+24x\right)\left(x-5\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av x^{5}-10x^{4}+35x^{3}-50x^{2}+24x med varje term av x-5.

$$x^{6}-5x^{5}-10x^{5}+50x^{4}+35x^{4}-175x^{3}-50x^{3}+250x^{2}+24x^{2}-120x$$

Slå ihop -5x^{5} och -10x^{5} för att få -15x^{5}.

$$x^{6}-15x^{5}+50x^{4}+35x^{4}-175x^{3}-50x^{3}+250x^{2}+24x^{2}-120x$$

Slå ihop 50x^{4} och 35x^{4} för att få 85x^{4}.

$$x^{6}-15x^{5}+85x^{4}-175x^{3}-50x^{3}+250x^{2}+24x^{2}-120x$$

Slå ihop -175x^{3} och -50x^{3} för att få -225x^{3}.

$$x^{6}-15x^{5}+85x^{4}-225x^{3}+250x^{2}+24x^{2}-120x$$

Slå ihop 250x^{2} och 24x^{2} för att få 274x^{2}.

$$x^{6}-15x^{5}+85x^{4}-225x^{3}+274x^{2}-120x$$

Utveckla

$$x^{6}-15x^{5}+85x^{4}-225x^{3}+274x^{2}-120x$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x med x-1.

$$\left(x^{2}-x\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av x^{2}-x med varje term av x-2.

$$\left(x^{3}-2x^{2}-x^{2}+2x\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)$$

Slå ihop -2x^{2} och -x^{2} för att få -3x^{2}.

$$\left(x^{3}-3x^{2}+2x\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av x^{3}-3x^{2}+2x med varje term av x-3.

$$\left(x^{4}-3x^{3}-3x^{3}+9x^{2}+2x^{2}-6x\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)$$

Slå ihop -3x^{3} och -3x^{3} för att få -6x^{3}.

$$\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}+2x^{2}-6x\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)$$

Slå ihop 9x^{2} och 2x^{2} för att få 11x^{2}.

$$\left(x^{4}-6x^{3}+11x^{2}-6x\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av x^{4}-6x^{3}+11x^{2}-6x med varje term av x-4.

$$\left(x^{5}-4x^{4}-6x^{4}+24x^{3}+11x^{3}-44x^{2}-6x^{2}+24x\right)\left(x-5\right)$$

Slå ihop -4x^{4} och -6x^{4} för att få -10x^{4}.

$$\left(x^{5}-10x^{4}+24x^{3}+11x^{3}-44x^{2}-6x^{2}+24x\right)\left(x-5\right)$$

Slå ihop 24x^{3} och 11x^{3} för att få 35x^{3}.

$$\left(x^{5}-10x^{4}+35x^{3}-44x^{2}-6x^{2}+24x\right)\left(x-5\right)$$

Slå ihop -44x^{2} och -6x^{2} för att få -50x^{2}.

$$\left(x^{5}-10x^{4}+35x^{3}-50x^{2}+24x\right)\left(x-5\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av x^{5}-10x^{4}+35x^{3}-50x^{2}+24x med varje term av x-5.

$$x^{6}-5x^{5}-10x^{5}+50x^{4}+35x^{4}-175x^{3}-50x^{3}+250x^{2}+24x^{2}-120x$$

Slå ihop -5x^{5} och -10x^{5} för att få -15x^{5}.

$$x^{6}-15x^{5}+50x^{4}+35x^{4}-175x^{3}-50x^{3}+250x^{2}+24x^{2}-120x$$

Slå ihop 50x^{4} och 35x^{4} för att få 85x^{4}.

$$x^{6}-15x^{5}+85x^{4}-175x^{3}-50x^{3}+250x^{2}+24x^{2}-120x$$

Slå ihop -175x^{3} och -50x^{3} för att få -225x^{3}.

$$x^{6}-15x^{5}+85x^{4}-225x^{3}+250x^{2}+24x^{2}-120x$$

Slå ihop 250x^{2} och 24x^{2} för att få 274x^{2}.

$$x^{6}-15x^{5}+85x^{4}-225x^{3}+274x^{2}-120x$$