Lös x(x+2)-(x-1)(x+1)

$$x(x+2)-(x-1)(x+1)$$

Beräkna

$$2x+1$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x med x+2.

$$x^{2}+2x-\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Överväg \left(x-1\right)\left(x+1\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}+2x-\left(x^{2}-1^{2}\right)$$

Beräkna 1 upphöjt till 2 och få 1.

$$x^{2}+2x-\left(x^{2}-1\right)$$

Hitta motsatsen till x^{2}-1 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$x^{2}+2x-x^{2}-\left(-1\right)$$

Motsatsen till -1 är 1.

$$x^{2}+2x-x^{2}+1$$

Slå ihop x^{2} och -x^{2} för att få 0.

$$2x+1$$

Utveckla

$$2x+1$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x med x+2.

$$x^{2}+2x-\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Överväg \left(x-1\right)\left(x+1\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}+2x-\left(x^{2}-1^{2}\right)$$

Beräkna 1 upphöjt till 2 och få 1.

$$x^{2}+2x-\left(x^{2}-1\right)$$

Hitta motsatsen till x^{2}-1 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$x^{2}+2x-x^{2}-\left(-1\right)$$

Motsatsen till -1 är 1.

$$x^{2}+2x-x^{2}+1$$

Slå ihop x^{2} och -x^{2} för att få 0.

$$2x+1$$