Lös x=zx(1-x)

$$x=zx(1-x)$$

Lös ut z

$$\left\{\begin{matrix}z=-\frac{1}{x-1}\text{, }&x\neq 1\\z\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera zx med 1-x.

$$x=zx-zx^{2}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$zx-zx^{2}=x$$

Slå ihop alla termer som innehåller z.

$$\left(x-x^{2}\right)z=x$$

Dividera båda led med x-x^{2}.

$$\frac{\left(x-x^{2}\right)z}{x-x^{2}}=\frac{x}{x-x^{2}}$$

Division med x-x^{2} tar ut multiplikationen med x-x^{2}.

$$z=\frac{x}{x-x^{2}}$$

Dela x med x-x^{2}.

$$z=\frac{1}{1-x}$$

Lös ut x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{z-1}{z}\text{, }&z\neq 0\end{matrix}\right,$$